[论文解读] Massive fermion model in 3d and higher spin currents

L. Bonora, M. Cvitan+3 more|arXiv (Cornell University)|Feb 23, 2016

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 18被引用 4

一句话总结

本文研究了与外部源耦合的3D大质量费米子模型，通过费曼图和维度正规化计算一阶量子修正有效作用量。结果表明，在紫外极限下，高自旋流关联函数产生自旋3的广义陈-西蒙斯理论；在红外极限下，出现另一种不同的高自旋作用量——两项结果均推广了已知的陈-西蒙斯作用量，并凸显了费米子质量引起的宇称破坏作用。

ABSTRACT

We analyze the 3d free massive fermion theory coupled to external sources. The presence of a mass explicitly breaks parity invariance. We calculate two- and three-point functions of a gauge current and the energy momentum tensor and, for instance, obtain the well-known result that in the IR limit (but also in the UV one) we reconstruct the relevant CS action. We then couple the model to higher spin currents and explicitly work out the spin 3 case. In the UV limit we obtain an effective action which was proposed many years ago as a possible generalization of spin 3 CS action. In the IR limit we derive a different higher spin action. This analysis can evidently be generalized to higher spins. We also discuss the conservation and properties of the correlators we obtain in the intermediate steps of our derivation.

研究动机与目标

• 研究3D大质量费米子与外部规范场、度规场及高自旋场耦合时的一阶量子修正有效作用量。
• 确定电流的两和三线关联函数结构，特别是规范流、能量-动量张量和自旋3流。
• 识别有效作用量的局域紫外和红外极限，并将其与广义陈-西蒙斯作用量联系起来。
• 考察费米子质量引起的宇称破坏作用，及其对关联函数结构和对称性恢复的影响。
• 阐明在红外和紫外极限下，高点关联函数中的守恒性质与对称性异常。

提出的方法

• 使用费曼图技术和维度正规化，计算大质量费米子模型中电流的两和三线函数。
• 通过相对于费米子质量 m 的高能和低能极限，评估紫外和红外极限下的关联函数。
• 应用微扰上同调方法分析有效作用量中的规范对称性和微分同胚对称性。
• 从关联函数中的接触项推导出有效作用量的局域部分，特别关注奇宇称分量。
• 使用生成函数和张量结构系统构造 n 线关联函数，尤其针对自旋3流。
• 对三线函数施加对称化和守恒约束，以确保与共形不变性和电流守恒的一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 3D费米子理论中的质量项如何影响高自旋流关联函数在紫外和红外极限下的结构？
• RQ2 自旋3流有效作用量的紫外极限是否可与文献中已知的广义陈-西蒙斯作用量对应？
• RQ3 为何奇宇称关联函数在紫外和红外极限下均为局域的，而偶宇称关联函数却为非局域的？
• RQ4 费米子质量在宇称破坏中的作用是什么？其如何影响陈-西蒙斯类作用量的出现？
• RQ5 规范对称性和微分同胚对称性异常如何在三线函数中引入，又如何修复？

主要发现

• 在紫外极限下，自旋3流的有效作用量重现了文献中先前提出的广义陈-西蒙斯作用量，证实其可从自由大质量费米子模型中自然涌现。
• 在红外极限下，能量-动量张量的有效作用量产生一个局域的奇宇称三线函数，对应于与紫外情况不同的另一类高自旋作用量。
• 尽管源自大质量理论，奇宇称的两线和三线关联函数在固定点极限下仍保持共形不变性。
• 偶宇称关联函数在紫外和红外极限下均为非局域的，而奇宇称关联函数为局域的，表明二者在结构上存在根本差异。
• 规范流和能量-动量张量关联函数的红外极限重现了标准陈-西蒙斯作用量，证实了在新框架下已知结果的成立。
• 在红外/紫外极限下，三线函数中的对称性破缺需要引入反项，表明有效作用量必须经过修正才能恢复规范对称性和微分同胚对称性。