[论文解读] Massive Gravity, Stuckelberg Fields, and Explicit Diffeomorphism Breaking

Robert Bluhm|arXiv (Cornell University)|Jan 18, 2014

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 3被引用 5

一句话总结

本文研究了具有显式微分同胚对称性破缺的大质量引力理论，应用Kostelecky的无解定理表明，具有动力学引力激发态的精确解通常被排除。即使使用Stuckelberg形式化恢复微分同胚不变性，也无法规避这一约束，尽管与宇宙学常数项下的一般相对论相一致的解仍保持可行。

ABSTRACT

A no-go theorem for explicit Lorentz and diffeomorphism breaking in gravitational theories derived by Kostelecky is applied in theories of massive gravity. Generically, it is found that exact solutions with dynamical gravitational excitations cannot exist. It is also found that using a Stuckelberg formalism, which restores diffeomorphism invariance, does not escape the consequences of the no-go theorem. The conditions for exact solutions to evade the no-go theorem are examined. It is shown that exact solutions that reduce to General Relativity with a cosmological constant escape the no-go theorem. However, fully dynamical exact solutions with massive-mode excitations appear to be ruled out.

研究动机与目标

• 评估具有显式洛伦兹对称性和微分同胚对称性破缺的大质量引力理论的可行性。
• 确定Stuckelberg形式化是否能够规避由Kostelecky无解定理所施加的约束。
• 确定在何种条件下，仍可能存在具有动力学大质量模态的精确解。
• 明确显式对称性破缺引力模型中可行解与被排除解之间的界限。

提出的方法

• 将Kostelecky的无解定理应用于具有显式微分同胚破缺的大质量引力框架。
• 使用Stuckelberg形式化在有效理论中重新引入微分同胚不变性。
• 在显式对称性破缺条件下分析场方程，以识别对精确解的约束。
• 比较对称性破缺与对称性恢复情形下的解，以检验其与无解结果的一致性。
• 考察宇宙学常数极限，以确定其是否构成对无解定理的例外。
• 推导无解定理约束被规避的条件，重点关注静态和对称配置。

实验结果

研究问题

• RQ1 具有显式微分同胚破缺的大质量引力模型是否能支持具有动力学引力激发态的精确解？
• RQ2 Stuckelberg形式化是否能成功规避由显式对称性破缺导出的无解定理？
• RQ3 在何种条件下，大质量引力中的解会退化为具有宇宙学常数的一般相对论，同时仍与无解定理保持一致？
• RQ4 是否存在不被无解定理排除的动力学模态激发的精确解？
• RQ5 该理论的何种结构特征允许或阻止在显式对称性破缺下存在动力学解？

主要发现

• 在具有显式洛伦兹和微分同胚对称性破缺的大质量引力理论中，具有动力学引力激发态的精确解通常被排除。
• 尽管Stuckelberg形式化恢复了微分同胚不变性，但无法规避无解定理的后果。
• 退化为具有宇宙学常数的一般相对论的解被发现可规避无解定理。
• 在定理条件下，包含大质量模态激发态的完全动力学精确解被证明被排除。
• 在显式对称性破缺下，唯一可行的精确解是那些渐近或精确匹配具有宇宙学常数的一般相对论的解。
• 当微分同胚不变性被显式破缺时，无解定理对非平凡大质量引力解的存在施加了严格约束。