[论文解读] Massive MIMO 1-Bit DAC Transmission: A Low-Complexity Symbol Scaling Approach

Ang Li, Christos Masouros+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 24, 2017

Advanced MIMO Systems Optimization参考文献 17被引用 5

一句话总结

本文提出了一种针对1-bit DAC的大规模MIMO下行链路的低复杂度符号归一化方案，通过利用相长干涉提升性能。通过放宽1-bit量化约束并应用逐元素归一化，该方案在与迭代非线性优化方法相比计算复杂度可忽略不计的情况下，实现了近乎最优的性能。

ABSTRACT

We study multi-user massive multiple-input single-output (MISO) systems and focus on downlink transmission, where the base station (BS) employs a large antenna array with low-cost 1-bit digital-to-analog converters (DACs). The direct combination of existing beamforming schemes with 1-bit DACs is shown to lead to an error floor at medium-to-high SNR regime, due to the coarse quantization of the DACs with limited precision. In this paper, based on the constructive interference we consider both a quantized linear beamforming scheme where we analytically obtain the optimal beamforming matrix, and a non-linear mapping scheme where we directly design the transmit signal vector. Due to the 1-bit quantization, the formulated optimization for the non-linear mapping scheme is shown to be non-convex. To solve this problem, the non-convex constraints of the 1-bit DACs are firstly relaxed, followed by an element-wise normalization to satisfy the 1-bit DAC transmission. We further propose a low-complexity symbol scaling scheme that consists of three stages, in which the quantized transmit signal on each antenna element is selected sequentially. Numerical results show that the proposed symbol scaling scheme achieves a comparable performance to the optimization-based non-linear mapping approach, while its corresponding complexity is negligible compared to that of the non-linear scheme.

研究动机与目标

• 解决1-bit DAC量化在大规模MIMO下行链路系统中引起的性能退化问题，特别是中高信噪比下的误码地板现象。
• 克服传统线性波束成形（如ZF、MMSE）直接应用于1-bit DAC时受到粗量化效应影响的局限性。
• 提出一种非线性信号设计方法，通过利用相长干涉提升符号检测的可靠性。
• 提出一种计算复杂度低的替代方案，以替代计算量巨大的非线性优化方法，从而实现在大规模MIMO系统中的实际部署。

提出的方法

• 基于最小均方误差（MMSE）准则，建立考虑1-bit DAC约束的非线性映射非凸优化问题。
• 放宽1-bit量化约束以使问题可解，随后应用逐元素归一化以强制输出为1-bit。
• 提出一种三阶段符号归一化方案，按顺序为每根天线选择量化后的发射符号，从而最小化复杂度。
• 利用拉格朗日松弛和KKT条件，从数学上证明量化线性波束成形与量化ZF波束成形在1-bit约束下的等价性。
• 在复平面上应用坐标变换，将有效信号向量表示为检测阈值与星座点的形式。
• 通过基分解和矩阵变换，推导出有效信号实部与虚部的闭式表达式。

实验结果

研究问题

• RQ1 在1-bit DAC的大规模MIMO下行链路中，能否有效利用相长干涉以提升频谱效率？
• RQ2 在粗量化存在的情况下，1-bit量化线性波束成形的性能与未量化ZF波束成形相比如何？
• RQ3 非线性信号设计与低复杂度符号归一化在1-bit大规模MIMO中的性能-复杂度权衡如何？
• RQ4 低复杂度符号归一化方案能否实现与迭代非线性优化方法相近的性能？
• RQ5 1-bit DAC对大规模MIMO系统中误码地板现象有何影响，以及如何缓解？

主要发现

• 所提出的非线性映射方案通过迭代优化有效利用相长干涉，在大规模MIMO系统中实现了近乎最优性能。
• 符号归一化方案在显著降低计算复杂度的同时，性能与非线性优化方法相当。
• 在1-bit约束下，数学上证明了量化线性波束成形与量化ZF波束成形等价。
• 数值结果表明，该符号归一化方案在小规模与大规模MIMO场景下均优于传统量化ZF与MMSE波束成形。
• 通过所提出的相长干涉感知设计，缓解了传统1-bit DAC系统中观测到的误码地板现象。
• 坐标变换方法实现了检测阈值域中精确的信号向量分解，促进了准确的性能分析与设计。