[论文解读] Massive MIMO Channel Estimation with Low-Resolution Spatial Sigma-Delta ADCs

Shilpa Rao, Gonzalo Seco‐Granados+3 more|arXiv (Cornell University)|May 15, 2020

Advanced MIMO Systems Optimization参考文献 56被引用 7

一句话总结

本文提出一种用于大规模MIMO上行链路系统的空间Sigma-Delta（ΣΔ）模数转换器（ADC）架构，采用1-2比特ADC，通过在特定方位角扇区内整形量化噪声，使其远离用户信号。通过应用Bussgang分解将非线性量化器建模为线性模型加有色噪声，作者推导出线性最小均方误差（LMMSE）信道估计算法，并证明该ΣΔ架构在低至中等信噪比下，相较于传统的一或两比特量化，显著提升了频谱效率和信道估计精度。

ABSTRACT

We consider channel estimation for an uplink massive multiple-input multiple-output (MIMO) system where the base station (BS) uses an array with low-resolution (1-2 bit) analog-to-digital converters and a spatial Sigma-Delta ($ΣΔ$) architecture to shape the quantization noise away from users in some angular sector. We develop a linear minimum mean squared error (LMMSE) channel estimator based on the Bussgang decomposition that reformulates the nonlinear quantizer model using an equivalent linear model plus quantization noise. We also analyze the uplink achievable rate with maximal ratio combining (MRC), zero-forcing (ZF), and LMMSE receivers and provide a lower bound for the achievable rate with the MRC receiver. Numerical results show superior channel estimation and sum spectral efficiency performance using the $ΣΔ$ architecture compared to conventional 1- or 2-bit quantized massive MIMO systems.

研究动机与目标

• 通过探索低分辨率ADC解决方案，解决大规模MIMO系统中高分辨率ADC带来的高硬件成本与高功耗问题。
• 通过引入ΣΔ架构实现空间噪声整形，克服中至高信噪比下一位量化带来的性能退化。
• 设计一种实用且节能的接收机架构，降低回传链路吞吐量，同时保持高谱效率。
• 为采用低分辨率空间ΣΔ ADC的系统提供信道估计与可达速率分析的理论框架。
• 证明空间过采样结合ΣΔ反馈可显著优于标准的一或两比特量化，提升系统性能。

提出的方法

• 应用Bussgang分解，将1或2比特的空间ΣΔ ADC建模为带彩色量化噪声的线性模型。
• 构建考虑量化器输出之间相关性的线性最小均方误差（LMMSE）信道估计算法。
• 将空间ΣΔ架构建模为反馈系统，其中某一阵元的量化误差被反馈至相邻阵元，从而将噪声能量集中于高频空间方向。
• 推导使用最大比合并（MRC）、迫零（ZF）和LMMSE接收机的信道估计误差与可达上行链路速率的理论表达式。
• 利用Price定理与高斯近似分析量化噪声的统计特性，并验证LMMSE估计算法的性能。
• 为MRC接收机提供可达速率的下界，并通过蒙特卡洛仿真验证所有理论结果。

实验结果

研究问题

• RQ1 与传统量化方式相比，空间ΣΔ ADC是否能提升大规模MIMO系统中1-2比特ADC的信道估计精度？
• RQ2 空间ΣΔ架构如何整形量化噪声？其对可达频谱效率有何影响？
• RQ3 与理想无量化系统相比，所提出的ΣΔ系统在信道估计与总频谱效率方面的性能差距如何？
• RQ4 在存在空间ΣΔ量化的情况下，MRC、ZF与LMMSE接收机在使用LMMSE信道估计时的性能表现如何？
• RQ5 系统性能在多大程度上依赖于用户信号的方位角扇区与阵列配置？

主要发现

• 在低至中等信噪比下，空间ΣΔ架构的频谱效率最高可达传统一位ADC系统的2.5倍。
• 信道估计误差与推导的理论表达式高度一致，与数值仿真结果吻合良好。
• 即使每个ADC仅使用1-2比特，MRC接收机在使用ΣΔ架构时，用户速率几乎与无量化理想系统相当。
• 当平均用户速率保持在2比特/秒/Hz时，MRC接收机在任意量化级别下均可支持7–8个用户，而ZF/MMSE接收机在使用ΣΔ阵列时可支持多达16–24个用户。
• LMMSE接收机在用户数增加时仍能保持正的平均速率，表现出对用户负载与病态条件的强鲁棒性。
• 在低至中等信噪比下，ΣΔ系统与无量化理想系统之间的性能差距较小，表明在低硬件复杂度下可实现近乎最优的频谱效率。