[论文解读] Massive MIMO: How many antennas do we need?

Jakob Hoydis, Stephan ten Brink+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 8, 2011

Advanced MIMO Systems Optimization参考文献 17被引用 36

一句话总结

本文研究了在有限但数量庞大的基站（BS）天线数下大规模MIMO系统的性能，重点分析达到最终频谱效率某一比例所需天线数量。利用随机矩阵理论，推导了匹配滤波（MF）和最小均方误差（MMSE）检测的可达速率的紧致近似，结果表明在导频污染受限条件下，MMSE检测达到相同性能所需用户每个的自由度（DoF）远少于MF检测。

ABSTRACT

We consider a multicell MIMO uplink channel where each base station (BS) is equipped with a large number of antennas N. The BSs are assumed to estimate their channels based on pilot sequences sent by the user terminals (UTs). Recent work has shown that, as N grows infinitely large, (i) the simplest form of user detection, i.e., the matched filter (MF), becomes optimal, (ii) the transmit power per UT can be made arbitrarily small, (iii) the system performance is limited by pilot contamination. The aim of this paper is to assess to which extent the above conclusions hold true for large, but finite N. In particular, we derive how many antennas per UT are needed to achieve η% of the ultimate performance. We then study how much can be gained through more sophisticated minimum-mean-square-error (MMSE) detection and how many more antennas are needed with the MF to achieve the same performance. Our analysis relies on novel results from random matrix theory which allow us to derive tight approximations of achievable rates with a class of linear receivers.

研究动机与目标

• 确定在大规模MIMO系统中，为实现最终频谱效率的给定百分比，所需基站（BS）天线的数量。
• 量化在有限但数量庞大的天线规模下，匹配滤波（MF）与最小均方误差（MMSE）检测之间的性能差距。
• 分析导频污染如何限制系统性能，以及增加天线数量如何缓解该影响。
• 在具有用户独立路径损耗和相关性矩阵的一般信道模型下，推导可达速率的确定性等价形式。
• 确定MF检测可逼近MMSE检测性能的条件，并量化MF为达到MMSE性能所需额外增加的天线数量。

提出的方法

• 该研究采用包含L个小区的多小区大规模MIMO上行链路模型，每个小区的基站配备N根天线，服务K个单天线用户。
• 采用具有用户独立路径损耗和确定性相关性矩阵的通用信道结构建模用户到基站链路。
• 论文应用随机矩阵理论的高级结果，推导线性检测器（MF和MMSE）的遍历可达速率的确定性等价形式，同时考虑信道训练和导频污染的影响。
• 利用随机矩阵理论中的定理3和定理4，对逆Wishart型矩阵的迹进行近似，从而在N和K趋于无穷大时实现渐近紧致的速率近似。
• 分析假设在大系统极限下，N和K以相同速率趋于无穷大，且相关性和功率矩阵的谱范数一致有界。
• 通过仿真验证所推导的近似结果，表明即使在中等N和K条件下也具有高度准确性，从而支持其在实际系统设计与优化中的应用。

实验结果

研究问题

• RQ1 在有限N的大规模MIMO系统中，为实现η%的最终频谱效率，每个用户需要多少根天线？
• RQ2 在给定性能目标下，匹配滤波（MF）与最小均方误差（MMSE）检测在所需自由度（DoF）方面有何比较？
• RQ3 在存在导频污染的情况下，增加天线数量能在多大程度上补偿次优检测的影响？
• RQ4 有效信噪比（ρN）如何影响达到给定性能水平所需的每个用户自由度数量？
• RQ5 导频污染对MF与MMSE检测性能差距有何影响？随着N增加，该差距如何演变？

主要发现

• 在L=4个小区且α=0.3时，匹配滤波（MF）每个用户需70个自由度（DoF）才能达到最终频谱效率的90%，而MMSE检测仅需每个用户35个DoF。
• 当α=0.1时，MF需每个用户100个DoF才能达到90%的最终速率，而MMSE检测仍仅需35个DoF/用户，表明MMSE具有显著更高的频谱效率。
• MF和MMSE检测的性能主要取决于每个用户的自由度和有效信噪比（ρN），其中导频污染是主要限制因素。
• MMSE检测以约一半的每个用户自由度数量，即可达到MF的频谱效率，从而在相同小区内实现最多2.5倍的用户数同时服务。
• 所推导的可达速率确定性等价形式即使在中等N和K条件下也具有高度准确性，验证了其在实际系统设计与优化中的适用性。
• 结果表明，尽管MF性能随N增加而提升，但其性能达到MMSE水平所需天线数量远多于MMSE，尤其在高导频污染条件下更为显著。