[论文解读] Massive Spin-2 Supermultiplets

Yu. M. Zinoviev|ArXiv.org|Jun 23, 2002

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 22被引用 16

一句话总结

本文提出了一种用于具有 $N = k$ supersymmetries（$k=1,2,3,4$）的自旋-2 大质量超多重态的规范不变拉格朗日量形式，采用了一种保持正确物理自由度并具有非奇异质量零极限的高自旋场质量化形式。关键结果是，$N=k$ 超多重态的质量零极限可被提升至 $N=2k$ 局域超对称性，揭示了隐藏的扩展超对称性，并将这些模型与五维扩展超引力联系起来。

ABSTRACT

In this paper we construct explicit Lagrangian formulation for the massive spin-2 supermultiplets with N = k supersymmetries k = 1,2,3,4. Such multiplets contain 2k particles with spin-3/2, so there must exist N = 2k local supersymmetries in the full nonlinear theories spontaneously broken so that only N = k global supersymmetries remain unbroken. In this paper we unhide these hidden supersymmetries by using gauge invariant formulation for massive high spin particles. Such formulation, operating with the right set of physical degrees of freedom from the very beginning and having non-singular massless limit, turns out to be very well suited for construction of massive supermultiplets from the well known massless ones. For all four cases considered we have managed to show that the massless limit of the supertransformations for N = k massive supermultiplet could be uplifted to N = 2k supersymmetry. This, in turn, allows one to investigate which extended supergravity models such massive multiplets could arise from. Our results show a clear connection of possible models with the five-dimensional extended supergravities.

研究动机与目标

• 为 $k=1,2,3,4$ 的 $N = k$ 超对称性大质量自旋-2 超多重态构建显式的拉格朗日量形式。
• 揭示这些大质量理论中自发破缺的隐藏 $N=2k$ 局域超对称性。
• 建立这些大质量超多重态结构与五维扩展超引力理论之间的联系。
• 证明 $N=k$ 大质量超多重态中超对称变换的质量零极限可被提升至 $N=2k$ 超对称性。
• 表明模型中正确的矢量场混合与标量全局对称性与五维超引力理论的维数约化结果一致。

提出的方法

• 采用一种规范不变的大质量高自旋粒子形式，从正确的物理自由度数量出发，并确保质量零极限非奇异。
• 从质量零超多重态出发，在拉格朗日量中加入低阶导数质量项，并对费米子超对称变换规则进行修正。
• 通过施加对超对称变换的不变性来固定拉格朗日量和变换规则中的未知系数。
• 使用对偶变换在超多重态之间混合矢量场，这对构建一致的大质量模型至关重要。
• 使用 $SO(6) \approx SU(4)$ 矩阵及其代数恒等式处理 $N=4$ 情况，包括对称与反对称张量结构。
• 验证所得到的大质量超多重态的超对称变换在质量零极限下可被扩展至 $N=2k$ 超对称性。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何为 $k=1,2,3,4$ 的 $N=k$ 超对称性大质量自旋-2 超多重态构建一致的拉格朗日量形式？
• RQ2 这些大质量理论中隐藏的 $N=2k$ 局域超对称性源自何处，如何揭示它们？
• RQ3 $N=k$ 大质量超多重态的超多重态质量零极限能否被提升至 $N=2k$ 超对称性？
• RQ4 哪些扩展超引力模型可产生这些大质量自旋-2 超多重态？
• RQ5 这些大质量超多重态是否源于五维超引力理论的维数约化？

主要发现

• 本文成功地利用规范不变的大质量高自旋场方法，为具有 $N=1,2,3,4$ 超对称性的大质量自旋-2 超多重态构建了显式的拉格朗日量形式。
• 对于 $N=k$ 大质量超多重态，其超对称变换的质量零极限可被提升至 $N=2k$ 局域超对称性，揭示了隐藏的扩展超对称性。
• 所构建的模型与五维扩展超引力理论一致，通过矢量场混合与全局对称性的匹配得到验证。
• 在所有四种情况下，从一开始即保持了正确的物理自由度数量，且质量零极限非奇异。
• 使用对偶变换在超多重态之间混合矢量场对一致性至关重要，并导致与已知五维超引力结构一致的模型。
• 由于相反的轴向荷，外尔重力子的狄拉克质量项是这些多重态中唯一可行的选择，且在规范不变形式中被一致地纳入。