[论文解读] Massive ``spin-2{''} theories in arbitrary D >= 3 dimensions

D. Dalmazi, A. L. R. dos Santos+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 1, 2015

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 16被引用 6

一句话总结

本文在 D ≥ 3 维空间中构建了两族线性化、二阶的拉格朗日量，利用非对称的秩-2张量描述了具有质量的 '自旋-2' 粒子，其形式不同于 Fierz–Pauli 理论。在零质量极限下，其中一族变为 Weyl 不变，并在 D=3 时导出一个对偶的、高阶导数的理论，该理论同时包含二阶和四阶 Weyl 不变项，尽管仅四阶项在反对称位移下保持不变，导致反对称分量以 1/p² 的方式传播——这重新引入了在新质量引力（New Massive Gravity）中已知的可重整化性障碍。

ABSTRACT

Abstract Here we show that in arbitrary dimensions D ≥ 3 there are two families of linearized second order Lagrangians describing massive “spin-2” particles via a nonsymmetric rank-2 tensor. They differ from the usual Fierz–Pauli theory in general. At zero mass one of the families is Weyl invariant. Such massless theory has no particle content in D = 3 and gives rise, via master action, to a dual higher order (in derivatives) description of massive spin-2 particles in D = 3 where both the second and the fourth order terms are Weyl invariant, contrary to the linearized New Massive Gravity. However, only the fourth order term is invariant under arbitrary antisymmetric shifts. Consequently, the antisymmetric part of the tensor e [ μ ν ] propagates at large momentum as 1 / p 2 instead of 1 / p 4 . So, the same kind of obstacle for the renormalizability of the New Massive Gravity reappears in this nonsymmetric higher order description of massive spin-2 particles.

研究动机与目标

• 在任意维度 D ≥ 3 下，将大质量自旋-2 理论推广至 Fierz–Pauli 框架之外。
• 利用非对称秩-2 张量，识别新的线性化拉格朗日量，用于描述大质量自旋-2 粒子。
• 探讨这些理论在无质量极限下的性质及其 Weyl 不变性特征。
• 通过一个主作用量，在 D=3 中构造一个对偶的、高阶导数的描述。
• 分析此类高阶导数理论中反对称张量传播对可重整化性的影响。

提出的方法

• 在 D ≥ 3 维空间中，利用非对称秩-2 张量场，推导出两族不同的线性化、二阶拉格朗日量，用于描述大质量自旋-2 粒子。
• 分析其中一族在无质量极限下的行为，表明其在 D ≥ 3 时变为 Weyl 不变。
• 构造一个主作用量，生成在 D=3 中的对偶高阶导数理论，该理论同时包含二阶和四阶导数项。
• 证明该对偶理论中的二阶和四阶项均具有 Weyl 不变性。
• 研究张量反对称部分在任意反对称位移下的行为，表明其在高动量下以 1/p² 方式传播。
• 将该传播行为与线性化新质量引力中的行为进行比较，识别出持续存在的可重整化性障碍。

实验结果

研究问题

• RQ1 在 D ≥ 3 维中，这两族线性化拉格朗日量与标准的 Fierz–Pauli 理论有何不同？
• RQ2 其中一族在无质量极限下表现出的 Weyl 不变性，特别是在 D=3 时，有何含义？
• RQ3 是否可以在 D=3 中构造一个对偶的高阶导数理论，使得二阶和四阶项均保持 Weyl 不变？
• RQ4 尽管四阶项是 Weyl 不变的，为何张量的反对称部分仍以 1/p² 方式传播？
• RQ5 反对称分量的 1/p² 传播是否重新引入了新质量引力中已知的可重整化性问题？

主要发现

• 在 D ≥ 3 维中，利用非对称秩-2 张量，构造了两族不同的线性化、二阶拉格朗日量，用于描述大质量自旋-2 粒子，其形式不同于 Fierz–Pauli 理论。
• 在无质量极限下，其中一族变为 Weyl 不变，在 D=3 时无任何粒子物理内容。
• 通过主作用量，得到一个在 D=3 中的对偶高阶导数理论，其同时包含二阶和四阶导数项，且两项各自具有 Weyl 不变性。
• 尽管四阶项是 Weyl 不变的，张量的反对称部分在高动量下仍以 1/p² 方式传播。
• 这种 1/p² 的传播行为重新引入了与线性化新质量引力中相同的可重整化性障碍，原因在于二阶项对任意反对称位移不具有不变性。