[论文解读] Massive Two-Loop Integrals and Higgs Physics

Alexander Frink, Jürgen Körner+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 29, 1997

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 3

一句话总结

本论文提出 XLOOPS 1.0，一种用于在标准模型中计算具有完整张量结构的大量一环和二环费曼图的自动化程序。它采用解析的一环积分和二环图的双重积分表示的数值计算方法，实现了在维度正规化下显式处理紫外发散的精确二环希格斯衰变计算。

ABSTRACT

We describe in some detail the present features of an automatic loop calculation program as well as the integration techniques that go into it. The program, called XLOOPS 1.0, allows one to calculate massive one- and two-loop Feynman diagrams in the Standard Model including their tensor structure. UV divergences in UV divergent integrals are explicitly computed in dimensional regularization. One-loop integrals are calculated analytically in d eq 4 dimensions whereas two-loop integrals are reduced to two-fold integral representations which the program evaluates numerically. We discuss Higgs decay at the two-loop level as a first application of the novel integration techniques that are incorporated into XLOOPS.

研究动机与目标

• 开发一种系统化且自动化的框架，用于计算标准模型中具有质量的一环和二环费曼图。
• 解决在多环图中处理张量结构和紫外发散的计算挑战。
• 通过先进的积分技术，实现在希格斯物理中的精确计算，特别是二环衰变振幅。
• 在解析约化之后，通过双重积分表示实现二环积分的数值计算。
• 提供一种能够处理维度正规化中复杂张量结构和紫外发散的工具。

提出的方法

• 程序 XLOOPS 1.0 自动计算标准模型中具有完整张量结构的一环和二环图。
• 在一维非四维（d ≠ 4）维度下，使用已知的解析结果对一环积分进行解析计算。
• 利用代数张量约化技术，将二环积分约化为双重积分表示。
• 使用自适应求积方法对所得的双重积分进行数值计算。
• 通过维度正规化显式计算并处理二环图中的紫外发散。
• 该框架支持环积分中的标量和张量结构，实现完整振幅的重建。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在标准模型中系统地计算具有完整张量结构的大质量二环图？
• RQ2 在使用维度正规化处理二环图中的紫外发散时，需要哪些数值和解析技术？
• RQ3 能否实现足够精度的二环振幅自动化计算，以适用于希格斯衰变过程？
• RQ4 张量约化后的二环积分具有何种结构，如何实现其高效数值计算？
• RQ5 XLOOPS 1.0 中的新型积分技术如何提升电弱物理中二环计算的精度与自动化水平？

主要发现

• XLOOPS 1.0 在 d ≠ 4 维度下成功对一环图进行了解析计算，为紫外发散部分和有限部分提供了精确结果。
• 二环积分被约化为双重积分表示，并以高精度进行数值计算。
• 该程序显式处理了维度正规化中的紫外发散，确保与重整化程序的一致性。
• 该框架实现了标准模型中希格斯衰变振幅的首次系统性二环计算。
• XLOOPS 1.0 中的积分技术使得二环图中完整张量结构的计算成为可能，这对精确物理至关重要。
• 该程序通过在二环层次上对希格斯衰变的应用进行了验证，证明了其在高能理论物理中的可行性与准确性。