[论文解读] Massively Parallel Universal Linear Transformations using a Wavelength-Multiplexed Diffractive Optical Network

Jingxi Li, Bijie Bai+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 13, 2022

Neural Networks and Reservoir Computing被引用 7

一句话总结

本文提出一种基于深度学习设计的波长复用衍射光学网络，可在多个输入-输出视场中实现大规模并行、通用的复数线性变换。通过为每个变换分配不同的波长通道，当衍射神经元数量超过 2×N_w×N_i×N_o 时，系统在近似多达 180 个以上唯一变换时实现接近零误差，为高光谱成像和智能视觉系统提供了高速光学计算能力。

ABSTRACT

We report deep learning-based design of a massively parallel broadband diffractive neural network for all-optically performing a large group of arbitrarily-selected, complex-valued linear transformations between an input and output field-of-view, each with N_i and N_o pixels, respectively. This broadband diffractive processor is composed of N_w wavelength channels, each of which is uniquely assigned to a distinct target transformation. A large set of arbitrarily-selected linear transformations can be individually performed through the same diffractive network at different illumination wavelengths, either simultaneously or sequentially (wavelength scanning). We demonstrate that such a broadband diffractive network, regardless of its material dispersion, can successfully approximate N_w unique complex-valued linear transforms with a negligible error when the number of diffractive neurons (N) in its design matches or exceeds 2 x N_w x N_i x N_o. We further report that the spectral multiplexing capability (N_w) can be increased by increasing N; our numerical analyses confirm these conclusions for N_w > 180, which can be further increased to e.g., ~2000 depending on the upper bound of the approximation error. Massively parallel, wavelength-multiplexed diffractive networks will be useful for designing high-throughput intelligent machine vision systems and hyperspectral processors that can perform statistical inference and analyze objects/scenes with unique spectral properties.

研究动机与目标

• 通过单一物理光学网络实现任意复数线性变换的全光学、大规模并行计算。
• 通过在不同波长上复用多种变换，克服单任务光学处理器的局限性。
• 设计一种宽带衍射网络，在宽光谱范围内即使存在材料色散也能保持高精度。
• 建立可扩展的光学处理器框架，能够对光谱独特的物体或场景执行统计推断。
• 确定在 N_i × N_o 像素视场中准确近似 N_w 个不同变换所需的最少衍射神经元数量。

提出的方法

• 系统采用基于深度学习的逆向设计，训练一个具有 N 个衍射神经元的单一衍射光学网络，以执行 N_w 个不同的复数线性变换。
• 每个变换被分配到一个独特的照明波长，实现 N_w 个波长通道上的光谱复用。
• 网络被训练为在每个波长通道上将输入视场（N_i 个像素）映射到输出视场（N_o 个像素）。
• 通过在整个带宽范围内优化相位和振幅分布，确保网络对材料色散具有鲁棒性。
• 将衍射神经元数量 N 设为至少 2×N_w×N_i×N_o，以实现可忽略的近似误差。
• 数值仿真验证了该方法在 N_w > 180 的多种情况下的有效性，其可扩展性取决于误差容忍度，理论上可扩展至约 2000 个通道。

实验结果

研究问题

• RQ1 一个单一的衍射光学网络能否通过波长复用同时执行多个任意复数线性变换？
• RQ2 为实现对 N_w 个不同变换的近似零误差，所需的最少衍射神经元数量是多少？
• RQ3 材料色散如何影响宽带衍射网络的性能？是否可通过设计手段加以缓解？
• RQ4 在保持低近似误差的前提下，可复用的变换数量（N_w）最多可扩展到多大？
• RQ5 此类系统能否实现高通量的光学处理，以支持高光谱成像和智能视觉应用？

主要发现

• 当衍射神经元数量 N 满足 N ≥ 2×N_w×N_i×N_o 时，衍射网络在执行 N_w 个独特复数线性变换时实现可忽略的近似误差。
• 系统成功实现了高达 180 个不同变换的近似零误差，且在给定误差边界下，扩展至约 2000 个变换在理论上是可行的。
• 通过波长分配实现的光谱复用，使得多个变换可使用同一物理网络同时或顺序执行。
• 该设计对材料色散具有鲁棒性，在宽波长范围内保持高精度。
• 该方法实现了大规模并行光学计算，适用于高通量机器视觉和高光谱数据分析。
• 数值验证确认了该方法在多种变换类型和视场尺寸下的有效性。