[论文解读] Massless states and negative mass states of the coupled electron-positron system with completely symmetric representation of the particles

A. I. Agafonov|arXiv (Cornell University)|May 31, 2016

Atomic and Molecular Physics参考文献 5被引用 6

一句话总结

本文提出了一种电子-正电子系统的新对称表示方法，采用完全对称的狄拉克平面波，从而在贝特-萨尔皮特方程中导出了修正的自由传播子。在梯形近似下，该方法识别出一类具有归一化复波函数的质量零态复合玻色子，并预测了一种新型的类似湮灭过程，可产生伽马量子和质量零态玻色子，同时推测存在波函数不可归一化的负质量态。

ABSTRACT

We argue that the free electron and positron can be considered as different, independent particles, each of which is characterized by the complete set of the Dirac plane waves. This completely symmetric representation of the particles makes it necessary to choose another solution of the Dirac equation for the free particle propagator as compared to that currently used in QED. The Bethe-Salpeter equation is studied in the ladder approximation with using these free propagators. A new branch of electron-positron bound states which represent the massless composite bosons, have been found for the actual coupling equal to the fine structure constant. We have obtained that: 1) the massless boson states have the normalized complex wave functions; 2) the average distance between the electron and positron diverges as the boson kinetic energy goes to zero; 3) the spatial contraction of the wave function of the transverse motion of strongly coupled electron-positron pair is continuously occurred with increasing the boson kinetic energy. Unlike the usual annihilation process in which nothing remains from the electron and positron, a similar annihilation-like process in which the reaction products are two or three gamma quanta and the massless boson, is predicted. In this symmetric representation one could expect states, which have a certain symmetry relative to Ps states, but have negative masses. For these states the equal-time bound-state equation was derived neglecting the interaction retardation and interaction through the vector potential. It turned out that the wave functions of the negative mass boson states are not normalized. Beyond these assumptions, the existence of these negative mass states remains unclear.

研究动机与目标

• 以完全对称的狄拉克平面波表示电子与正电子，与标准QED形式不同。
• 基于此对称表示，重新表述贝特-萨尔皮特方程中的自由粒子传播子。
• 在新形式体系下研究电子-正电子系统中的束缚态，特别关注质量零态与负质量态。
• 探讨这些态的物理意义，包括其波函数结构与衰变通道。
• 评估在新对称框架下负质量态的有效性与一致性，特别是早期方程中存在符号错误的问题。

提出的方法

• 采用电子与正电子作为独立粒子的完全对称表示，其由狄拉克平面波描述。
• 基于此对称表示，推导电子-正电子系统的新自由粒子传播子形式。
• 在梯形近似下应用贝特-萨尔皮特方程，使用新传播子研究束缚态。
• 求解等时束缚态方程，针对质量零态与负质量态，忽略相互作用的延迟效应与规范势影响。
• 分析质量零态与负质量态波函数的归一化性质与空间行为。
• 研究横向运动的动力学特性，以及平均间距随动能的变化行为。

实验结果

研究问题

• RQ1 完全对称的电子与正电子表示是否能在贝特-萨尔皮特方程中导出此前被忽略的新解？
• RQ2 在该对称形式下，当精细结构常数作为耦合常数时，电子-正电子系统中是否会出现质量零态复合玻色子态？
• RQ3 当质量零态玻色子的动能趋近于零时，其波函数与平均间距的行为如何？
• RQ4 该框架中是否可能存在负质量态？其波函数是否可归一化？
• RQ5 对于湮灭过程有何影响，特别是其是否可产生质量零态玻色子与伽马量子？

主要发现

• 在电子-正电子系统中发现了一类新的质量零态复合玻色子，其耦合常数为精细结构常数，具有归一化的复波函数。
• 在质量零态玻色子中，电子与正电子之间的平均距离在玻色子动能趋近于零时发散。
• 在强耦合的电子-正电子对中，横向波函数随动能增加而连续收缩。
• 预测了一种新型类似湮灭的过程，产物包括两个或三个伽马量子与一个质量零态复合玻色子。
• 在等时方程假设下，负质量玻色子态的波函数不可归一化，但其存在性尚不确定，需进一步分析。
• 早期版本在方程(32)中存在符号错误，导致关于负质量态的结论无效，因此需进一步研究。