[论文解读] Matching and maximum likelihood decoding of a multi-round subsystem quantum error correction experiment

Neereja Sundaresan, Theodore J. Yoder+8 more|arXiv (Cornell University)|Mar 14, 2022

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 26

一句话总结

该工作展示了在超导量子比特上的距离-3重六边形子系统代码的容错运行，比较完美匹配解码器和最大似然解码器，在每个综合症轮次的逻辑错误率低至约0.04（匹配）和约0.035（ML）。

ABSTRACT

Quantum error correction offers a promising path for performing quantum computations with low errors. Although a fully fault-tolerant execution of a quantum algorithm remains unrealized, recent experimental developments, along with improvements in control electronics, are enabling increasingly advanced demonstrations of the necessary operations for applying quantum error correction. Here, we perform quantum error correction on superconducting qubits connected in a heavy-hexagon lattice. The full processor can encode a logical qubit with distance three and perform several rounds of fault-tolerant syndrome measurements that allow the correction of any single fault in the circuitry. Furthermore, by using dynamic circuits and classical computation as part of our syndrome extraction protocols, we can exploit real-time feedback to reduce the impact of energy relaxation error in the syndrome and flag qubits. We show that the logical error varies depending on the use of a perfect matching decoder compared to a maximum likelihood decoder. We observe a logical error per syndrome measurement round as low as $\sim0.04$ for the matching decoder and as low as $\sim0.03$ for the maximum likelihood decoder. Our results suggest that more significant improvements to decoders are likely on the horizon as quantum hardware has reached a new stage of development towards fully fault-tolerant operations.

研究动机与目标

• 在带有实时反馈的重六边形子系统代码上推动并测试量子误差纠正。
• 评估解码器选择（完美匹配 vs 最大似然）在电路级噪声下对逻辑错误的影响。
• 展示 deflagging（降旗处理）及漏泄感知后处理对逻辑失败率的影响。
• 在超导平台上演示带中断路测量的多轮综合症提取。

提出的方法

• 用捕捉错误敏感事件和超边的解码超图来建模解码问题。
• 实现两种解码策略：(i) 在 X- 与 Z-错误图上进行完美匹配，边权可为均匀或对数似然；(ii) 最大似然解码，在超边间更新 Pr[βγ]。
• 通过基于旗标结果应用虚拟 Z 校正来简化超图。
• 结合电路级噪声模型，设定 cx、h、id、idm、x、y、z、measure、initialize、reset 的故障概率 pC。
• 利用漏泄感知后处理来降低非 Pauli 错误并提升解码性能。
• 给出在27量子比特的 IBM Quantum Falcon 处理器上实现重六边形距离-3代码的实验结果。

实验结果

研究问题

• RQ1 在多轮子系统码实验中，解码器的选择（完美匹配 vs 最大似然）如何影响逻辑错误率？
• RQ2 包括旗标量子比特和漏泄抑制在内的实时经典处理和反馈是否能降低重六边形码的逻辑错误？
• RQ3 在解码性能中，deflagging 与后处理的实际好处与权衡有哪些？
• RQ4 多轮综合症测量（r轮）如何影响不同逻辑状态的观察到的逻辑错误率？
• RQ5 电路级噪声模型在多大程度上能够捕捉到该FT子系统码实验中的主导错误过程？

主要发现

• 每个综合症轮次的逻辑错误率在使用完美匹配解码器时可低至约0.04，在使用最大似然解码时约为0.035。
• 带漏泄感知的后处理进一步降低观察到的逻辑错误，在对无漏泄运行进行条件筛选时有显著改进。
• 在 r=0 到 4 轮的过程中，ML 解码在所报告的实验中始终优于匹配解码。
• 降旗信息并执行实时反馈有助于缓解综合症测量中的能量弛豫相关错误。
• 结果表明当前硬件即可实现解码器性能的改进，随着硬件与解码方法的进步还可能带来进一步提升。