[论文解读] Matching the Bare and MSbar Charm Quark Masses Using Weak Coupling Simulations

I. F. Allison, Kit Yan Wong+9 more|arXiv (Cornell University)|Oct 2, 2008

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 8被引用 3

一句话总结

本文使用高改善阶梯夸克（HISQ）作用和弱耦合格点模拟，在 $\overline{MS}$ 方案中提出了一种新的底夸克质量测定方法。通过结合高 $\beta$ 蒙特卡罗模拟与二阶格点微扰理论，作者提取了微扰匹配系数，并得出 $m_{c}^{\overline{MS}}(3\,\text{GeV}) = 0.983(23)\,\text{GeV}$，提供了与现有结果精确且独立的交叉验证。

ABSTRACT

We provide a new determination of the charm quark mass using the Highly Improved Staggered Quark (HISQ) action, finding m_c(3 GeV) = 0.983(23) GeV. Our determination makes extensive use of second order lattice perturbation theory in matching the bare lattice mass to the MSbar scheme. This matching utilises both traditional diagrammatic perturbation theory and weak coupling simulations. The second of these techniques allows us to extract perturbative coefficients from Monte-Carlo simulations and the process of doing this is laid out in some detail here.

研究动机与目标

• 使用 HISQ 作用的动态格点 QCD 方法，精确且独立地测定 $\overline{MS}$ 方案下的底夸克质量。
• 通过弱耦合模拟提取二阶匹配系数，以避免高阶图解微扰理论带来的计算成本。
• 通过与使用相似作用和方法的先前独立测定结果进行比较，验证该方法的有效性。
• 量化因缺少高阶微扰项和通过 $r_1$ 确定尺度所带来的不确定性。

提出的方法

• 采用 HISQ 夸克作用以减少味对称性破缺误差，并提高底物理模拟的精度。
• 使用具有扭曲边界条件的高 $\beta$ 格点模拟，以进入微扰 regime，并通过蒙特卡罗拟合提取 $c_1$、$c_{2,g}$ 和 $c_{2,q}$ 系数。
• 应用二阶格点微扰理论将原始格点质量匹配到 $\overline{MS}$ 方案，其中 $c_1$ 的约束来自图解结果。
• 利用有限尺寸标度和已知的 $X_{c_1,1}$ 值所启发的函数形式，对 $c_{2,g}$ 进行无限体积外推。
• 在多个格点间距下结合结果，并通过考虑离散化误差和微扰误差，拟合至共同的连续极限。
• 通过在宽泛先验范围内变化三阶系数 $A_{30}$，估计高阶微扰误差对最终质量值的影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 使用 HISQ 作用和高 $\beta$ 格点模拟，$\overline{MS}$ 方案下 $\mu = 3\,\text{GeV}$ 处的底夸克质量是多少？
• RQ2 与图解场论相比，使用弱耦合模拟提取 HISQ 作用的二阶微扰匹配系数的精度如何？
• RQ3 有限体积效应对 $c_{2,g}$ 系数提取的影响有多大，如何进行修正？
• RQ4 缺少高阶微扰项和尺度设定（$r_1$）所带来的不确定性对最终底夸克质量测定结果的影响程度如何？

主要发现

• 在 $\mu = 3\,\text{GeV}$ 处，$\overline{MS}$ 方案下底夸克质量的最终结果为 $m_{c}^{\overline{MS}}(3\,\text{GeV}) = 0.9830(64)(49)(213)\,\text{GeV}$，其中分别包含统计误差、尺度误差和高阶微扰误差。
• 高 $\beta$ 模拟方法成功提取了 HISQ 的 $c_2$ 系数中的胶子部分，$c_{2,g} = 0.327(34)$（在 $am = 0.30$ 处），且在多个质量点上结果一致。
• 对 $c_{2,g}$ 的无限体积外推结果在较大质量处与图解微扰理论结果良好一致，尽管 $am = 0.30$ 点可能受到有限体积效应的影响。
• 由于缺少三阶微扰项所导致的不确定性估计是保守的，因为当在宽泛先验范围内变化 $A_{30}$ 时，最终质量值仅发生微小偏移。
• 该结果与先前独立测定结果（$m_c^{\overline{MS}}(3\,\text{GeV}) = 0.986(10)\,\text{GeV}$）高度一致，验证了方法的有效性以及 HISQ 作用的高精度。
• 本研究证明了弱耦合模拟在提取高阶匹配系数方面的可行性，从而减少了对昂贵图解计算的依赖。