[论文解读] Matching the Standard Model to HQET and NRQCD

Benoît Assi, Bernd A. Kniehl|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2020

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 28被引用 1

一句话总结

本文在一环图阶计算了重夸克有效理论（HQET）和非相对论性QCD（NRQCD）的拉格朗日量的主导电弱（EW）修正，将其扩展至包含标准模型（SM）相互作用。研究识别出由于SM对称性破缺而在两夸克区段出现的新电弱破坏宇称算符，并分别在O(α/m³)和O(α²/m²)阶给出了两夸克和四夸克算符的显式威尔逊系数，表明电弱修正量级显著，必须包含在高精度阈值物理研究中，尤其是在顶夸克对产生过程中。

ABSTRACT

We find the leading electro-weak corrections to the HQET/NRQCD Lagrangian. These corrections appear in the Wilson coefficients of the two and four quark operators and are considered here up to $\mathcal{O}(1/m^3)$ at one-loop order. The two quark operators up to this order will include new CP-violating terms, which we derived analogously to the CP preserving QCD result at one-loop order.

研究动机与目标

• 通过引入主导电弱修正，将NRQCD和HQET从纯QCD扩展至完整的标准模型。
• 识别并计算由于SM显式宇称破坏而在两夸克区段出现的新宇称破坏算符。
• 确定NRQCD中两夸克和四夸克算符的一环威尔逊系数，包括QCD和电弱贡献，分别至O(1/m³)和O(1/m²)阶。
• 评估电弱修正相对于QCD修正在涉及重夸克的阈值过程中的数值重要性。
• 提供包含QCD和主导电弱效应的完整NRQCD匹配条件，以支持未来e⁺e⁻对撞机上的高精度计算。

提出的方法

• 使用壳模型外部态和维度正规化处理紫外和红外发散，对全标准模型与NRQCD/HQET进行一环图匹配。
• 通过展开全理论S矩阵元并将其与有效场论算符匹配，推导有效拉格朗日量，两夸克算符至O(1/m³)阶，四夸克算符至O(1/m²)阶。
• 利用费曼图计算双线性和四夸克算符的形状因子，包括光子、W、Z和希格斯玻色子的虚辐射修正。
• 在Mathematica中使用FeynCalc和FeynHelpers包计算并约化一环张量和标量积分，结合fire和Package-X获得解析结果。
• 实施包含α、αs和v的速度假设规则，同时正确处理非相对论区段中电弱参数的相对大小。
• 在两夸克区段引入新的洛伦兹结构，这些结构具有宇称破坏性，且在纯QCD中不存在，源于SM规范相互作用。

实验结果

研究问题

• RQ1 在全一环图阶，NRQCD拉格朗日量中两夸克算符的主导电弱修正为何？它们如何改变威尔逊系数？
• RQ2 为何在将NRQCD扩展至完整标准模型时，必须在拉格朗日量中引入新的宇称破坏算符？
• RQ3 在顶夸克对产生（t¯t →t¯t）过程中，电弱修正对威尔逊系数的影响与相应QCD修正相比在量级上如何？
• RQ4 当重夸克质量不相等时（例如t¯b），电弱贡献对匹配系数大小有何影响？
• RQ5 在包含完整SM规范场时，电弱修正在多大程度上影响NRQCD中的幂次计数和算符结构？

主要发现

• 由于SM显式破坏宇称对称性，NRQCD两夸克区段中出现了新的宇称破坏算符，这些算符在纯QCD中不存在。
• 两夸克算符的威尔逊系数受到显著的一环图电弱修正影响，部分贡献与NNLO QCD修正量级相当或更大。
• 在顶夸克对产生过程（t¯t →t¯t）中，系数dss的电弱修正量级为α/m³，其数值效应显著，与α²s修正相当。
• 在t¯b →t¯b过程中，由于缺乏QCD湮灭图，某些系数（如dcxy）的贡献完全来自电弱修正，使电弱修正成为主导且必不可少。
• 当α ∼ α²s时，包含电弱修正可使匹配系数的精度达到两环QCD计算水平，验证了其在高精度有效场论框架中的必要性。
• 结果表明，在未来e⁺e⁻对撞机上对阈值夸克偶素和顶夸克质量进行高精度研究时，电弱修正不可忽略。