[论文解读] Mathematical aspects of Multiwell Deconvolution and its relation to Capacitance Resistance Model

A. M. Aslanyan|arXiv (Cornell University)|Feb 24, 2022

Reservoir Engineering and Simulation Methods被引用 4

一句话总结

本文建立了一个数学框架，将多井解卷积（MDCV）与电容电阻模型（CRM）联系起来，表明在特定压力响应假设下，CRM 是 MDCV 的一个特例。研究证明，MDCV 通过容纳更广泛的瞬态响应行为，对 CRM 进行了推广，从而在速率控制和压力控制两种场景下，提升了储层压力和流量预测的灵活性与准确性。

ABSTRACT

The paper provides introduction into the mathematical aspects of Multiwell Deconvolution (MDCV) and Capacitance Resistance Model (CRM) and connection between them. Both methods are trying to train a model over the long-term history of surface flowrates and bottomhole pressure readings and then predict bottomhole and formation pressure in response to a given production/injection flowrate scenario (called "rate control simulation") or alternatively may predict flowrate and formation pressure in response to a given bottomhole pressure scenario (called "pressure control simulation"). It has been shown that CRM can be viewed as a partial case of MDCV with a specific type of a drawdown and cross-well pressure transient responses which is not always met in practice. The paper also explains limitations which are common for both methods and specify additional limitations of CRM which MDCV can handle.

研究动机与目标

• 正式建立多井解卷积（MDCV）与电容电阻模型（CRM）之间的数学关系。
• 阐明在何种条件下 CRM 可被视为 MDCV 的一个子集。
• 识别并对比 CRM 与 MDCV 在建模储层压力与流量响应方面的局限性。
• 展示 MDCV 在处理多样化降压与井间压力瞬态响应方面的更广泛应用性。

提出的方法

• 通过长期历史数据，正式推导 MDCV 作为建模多井压力与流量响应的通用框架。
• 将 CRM 表示为 MDCV 的受限版本，其中压力响应被限制在特定函数形式内。
• 利用优化与控制理论，在 MDCV 框架内建模速率控制与压力控制的仿真。
• 通过瞬态响应函数的数学分析，证明 CRM 的假设是 MDCV 更通用公式的子集。
• 将 MDCV 应用于预测不同生产/注水情景下的地层压力与井底压力。
• 通过理论与结构分析，对比 CRM 与 MDCV 的底层响应模型。

实验结果

研究问题

• RQ1 电容电阻模型（CRM）与多井解卷积（MDCV）在数学上如何关联？
• RQ2 在何种条件下 CRM 可退化为 MDCV 的一个特例？
• RQ3 CRM 的结构性局限性是什么，MDCV 如何克服这些局限？
• RQ4 MDCV 与 CRM 在建模降压与井间压力瞬态响应方面有何差异？
• RQ5 MDCV 在速率控制与压力控制仿真中，如何提升预测准确性？

主要发现

• 在对降压与井间压力瞬态响应形状作出特定假设的前提下，CRM 在数学上等价于 MDCV。
• MDCV 通过允许更广泛的响应函数类别，推广了 CRM，使其适用于 CRM 假设不成立的情况。
• 本文指出，CRM 严格受限的响应模型在真实储层行为偏离其假设函数形式时，会导致误差。
• 由于其灵活的响应建模能力，MDCV 在处理速率控制与压力控制仿真方面，比 CRM 更具鲁棒性。
• 该框架揭示，CRM 的局限性源于其固定响应结构，而 MDCV 的适应性使其能更好地拟合复杂的储层动态。