[论文解读] Mathematical description of the heat transfer in living tissue (Part I)

Ihor Lubashevsky, V. V. Gafiychuk|arXiv (Cornell University)|Nov 1, 1999

Thermoelastic and Magnetoelastic Phenomena参考文献 53被引用 8

一句话总结

本文提出了一种基于分层血管网络实现自我调节的生物组织传热介观模型。通过将随机游走与随机扩散等价性应用于系统，作者推导出描述主动、自我调节组织行为的宏观方程，证明即使在局部信息有限的情况下，全局理想调节也是可能的——该研究为生物、生态及经济系统提供了重要洞见。

ABSTRACT

In the present monograph we formulate a simple model for heat transfer in living tissue with self - regulation. The initial point of the model is the governing equations describing heat transfer in living tissue at the mesoscopic level, i.e. considering different vessels individually. Then, basing on the well known equivalence of the diffusion type process and random walks, we develop a certain regular procedure that enables us to average these mesoscopic equations practically over all scales of the hierarchical vascular network. The microscopic governing equations obtained in this way describe living tissue in terms of an active medium with continuously distributed self - regulation. One of the interesting results obtained in the present monograph is that there can be the phenomena of ideal self - regulation in large active hierarchical systems. Large hierarchical systems are characterized by such a great information flow that none of its elements can possess whole information required of governing the system behavior. Nevertheless, there exists a cooperative mechanism of regulation which involves individual response of each element to the corresponding hierarchical piece of information and leads to ideal system response due to self - processing of information. The particular results are obtained for bioheat transfer. However, self - regulation in other natural hierarchical systems seems to be organized in a similar way. The characteristics of large hierarchical systems occurring in nature are discussed from the stand point of regulation problems. By way of example, some ecological and economic systems are considered. An cooperative mechanism of self-regulation which enables the system to function ideally is proposed.

研究动机与目标

• 开发一种考虑血管系统分层结构的生物组织传热数学框架。
• 探讨在个体层级信息有限的情况下，大型主动系统中自我调节如何涌现。
• 建立介观血管动力学与宏观组织水平热调节之间的联系。
• 研究在分布式信息条件下，理想全局调节在分层系统中发生的条件。
• 将模型的应用范围从生物传热扩展至其他自然分层系统，如生态系统与经济网络。

提出的方法

• 通过建模单个血管及其热相互作用，推导介观传热控制方程。
• 利用扩散过程与随机游走之间的等价性，推导出跨越血管分层所有尺度的随机平均化方法。
• 应用该平均化技术，获得描述组织作为具有连续自我调节能力的主动介质的等效宏观方程。
• 引入一种协作调节机制，其中每个单元仅响应局部层级信息，却共同促成全局系统稳定性。
• 分析所得系统动力学，识别大型系统中理想自我调节发生的条件。
• 通过理论分析信息流与分层网络中系统响应，验证模型的概念框架。

实验结果

研究问题

• RQ1 当考虑血管网络的分层结构时，如何对生物组织中的传热进行数学描述？
• RQ2 在单个节点信息不完整的情况下，大型分层系统通过何种机制可实现理想调节？
• RQ3 扩散与随机游走之间的等价性如何使我们能够从介观血管动力学推导出宏观行为？
• RQ4 生物系统中的自我调节能否推广至其他复杂系统，如生态系统或经济系统？
• RQ5 在分布式、局部控制条件下，系统仍能表现出全局最优行为的条件是什么？

主要发现

• 该模型成功地基于随机游走等价性，通过随机平均化方法，从介观血管动力学推导出宏观传热方程。
• 即使没有任何单一单元能获取完整系统信息，大型分层系统中理想自我调节在理论上是可能的。
• 自我调节的协作机制源于个体对局部层级信息的响应，从而实现全局最优系统行为。
• 所推导的方程将活组织描述为具有连续分布自我调节能力的主动介质，实现稳健的热稳态。
• 该框架可推广至生物传热之外，表明类似的调控原理可能支配生态系统与经济系统。
• 分析表明，通过分层处理，大型系统中的信息流可有效管理，避免协调瓶颈。