[论文解读] Mathematical Foundations of the Relativistic Theory of Quantum Gravity

Fran De Aquino|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2009

Relativity and Gravitational Theory参考文献 26被引用 61

一句话总结

本文提出了一种基于作用量原理的新相对论性量子引力框架，统一了引力与量子力学，同时保留了爱因斯坦方程并重申了强等效原理。该理论在不引入真空涨落的情况下，推导出熵、电磁场中的哈密顿量、精细结构常数、卡西米尔力以及宇宙暴胀等关键物理定律，为暗物质和宇宙暴胀提供了统一的解释。

ABSTRACT

Starting from the action function, we have derived a theoretical background that leads to the quantization of gravity and the deduction of a correlation between the gravitational and the inertial masses, which depends on the kinetic momentum of the particle. We show that the strong equivalence principle is reaffirmed and, consequently, Einstein's equations are preserved. In fact, such equations are deduced here directly from this new approach to Gravitation. Moreover, we have obtained a generalized equation for the inertial forces, which incorporates the Mach's principle into Gravitation. Also, we have deduced the equation of Entropy; the Hamiltonian for a particle in an electromagnetic field and the reciprocal fine structure constant directly from this new approach. It was also possible to deduce the expression of the Casimir force and to explain the Inflation Period and the Missing Matter, without assuming existence of vacuum fluctuations. This new approach to Gravitation will allow us to understand some crucial matters in Cosmology.

研究动机与目标

• 基于作用量原理，发展一个统一的量子引力理论框架，同时保留爱因斯坦方程。
• 通过第一性原理推导出量子引力，解决广义相对论与量子力学长期难以调和的问题。
• 在不假设真空涨落的前提下，解释宇宙学现象，如暴胀时期和缺失物质问题。
• 通过广义惯性力方程，将马赫原理纳入相对论性引力理论之中。
• 在相同理论框架内推导出基本常数与力，如精细结构常数与卡西米尔力。

提出的方法

• 从一个基本的作用量函数出发，作为所有后续推导的起点。
• 利用变分原理推导引力场方程，证明其可约化为爱因斯坦方程。
• 引入引力质量与惯性质量之间的关联，该关联显式依赖于粒子的动量。
• 将惯性力方程广义化，以包含马赫原理，从而将惯性与全局质量分布联系起来。
• 直接从作用量形式体系推导出熵方程，建立热力学与引力动力学之间的联系。
• 将同一形式体系应用于推导带电粒子在电磁场中的哈密顿量，以及倒数精细结构常数。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否从单一作用量原理出发，推导出一个不假设真空涨落的自洽量子引力理论？
• RQ2 如何在保持强等效原理的前提下，将马赫原理数学地纳入相对论性引力理论？
• RQ3 在统一的量子引力框架中，卡西米尔力的起源是什么？
• RQ4 能否在不引入真空能量或暗能量的前提下，解释宇宙学中的暴胀时期与缺失物质问题？
• RQ5 能否从同一作用量驱动的引力理论中推导出精细结构常数与熵等基本常数？

主要发现

• 该理论重申了强等效原理，并直接从作用量原理重现了爱因斯坦方程。
• 推导出引力质量与惯性质量之间的关联，其显式依赖于粒子的动能动量。
• 广义惯性力方程将马赫原理成功纳入相对论性引力理论之中。
• 熵方程直接从同一作用量形式体系中推导而出，建立了热力学与引力动力学之间的联系。
• 粒子在电磁场中的哈密顿量以及倒数精细结构常数，均为该理论的直接推论。
• 卡西米尔力与暴胀时期均可在不假设真空涨落的前提下得到解释，为暗物质提供了新解释。