[论文解读] Mathematical representation of the WECC composite load model

Zixiao Ma, Zhaoyu Wang+3 more|arXiv (Cornell University)|Feb 23, 2019

Power System Optimization and Stability参考文献 25被引用 4

一句话总结

本文提出了首个完整的WECC综合负荷模型的数学表达，包括从模块框图基于严格系统动力学与控制理论推导出的新型DER_A模型。通过MATLAB和PSS/E仿真验证，该模型在有功功率上的均方误差低于1.1×10⁻⁴，在无功功率上的均方误差低于7.3×10⁻⁵，实现了高精度，支持电力系统中的高级动态分析与参数辨识。

ABSTRACT

The Western Electricity Coordinating Council (WECC) composite load model is a newly developed load model that has drawn great interest from the industry. To analyze its dynamic characteristics with both mathematical and engineering rigor, a detailed mathematical model is needed. Although WECC composite load model is available in commercial software as a module and its detailed block diagrams can be found in several public reports, there is no complete mathematical representation of the full model in literature. This paper addresses a challenging problem of deriving detailed mathematical representation of WECC composite load model from its block diagrams. In particular, for the first time, we have derived the mathematical representation of the new DER_A model. The developed mathematical model is verified using both Matlab and PSS/E to show its effectiveness in representing WECC composite load model. The derived mathematical representation serves as an important foundation for parameter identification, order reduction and other dynamic analysis.

研究动机与目标

• 解决学术文献中缺乏WECC综合负荷模型完整数学表达的问题。
• 推导新引入的DER_A模型的详细数学公式，该模型在CMPLDWG中取代了复杂的PVD1模型。
• 通过开源和标准仿真工具，实现WECC模型的精确动态仿真与分析。
• 支持关键电力系统应用，如参数辨识、稳定性评估和模型降阶。
• 通过提供透明且可验证的数学模型，弥合商业软件实现与学术研究之间的差距。

提出的方法

• 从公开的模块框图和技术报告中逆向工程了WECC CMPLDWG综合负荷模型。
• 为三相感应电动机和DER_A模型开发了状态空间表示及非线性微分方程表示。
• 将DER_A模型表述为多阶段动态系统，具有电压和频率相关的有功/无功功率响应。
• 将时间常数、饱和函数以及保护逻辑（如电压 ride-through、过流闭锁）整合到数学结构中。
• 在MATLAB和PSS/E中使用相同的输入信号（电压、频率）进行模型验证，对比输出功率轨迹。
• 通过均方误差（MSE）量化精度，比较推导模型与PSS/E中CMLDBLU2和DERAU1实现的差异。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何从其模块框图中推导出WECC综合负荷模型（包括DER_A模型）的完整数学公式？
• RQ2 所推导的数学模型在标准仿真环境中，对WECC模型动态功率响应的复现精度如何？
• RQ3 所提出的模型是否能通过MATLAB和PSS/E进行有效验证，并获得一致结果？
• RQ4 所推导模型与商业软件实现之间，有功和无功功率输出的定量误差范围是多少？
• RQ5 该模型如何支持下游应用，如参数辨识和动态阶数降阶？

主要发现

• 本文成功推导出首个完整的WECC综合负荷模型数学表达，包括此前在学术文献中未记录的复杂DER_A模型。
• 三相感应电动机的推导模型与PSS/E的CMLDBLU2相比，有功功率的均方误差为2.12×10⁻⁷，无功功率的均方误差为2.13×10⁻⁵。
• DER_A模型在有功功率上的均方误差为1.1053×10⁻⁴，在无功功率上的均方误差为7.3079×10⁻⁵，证实其与PSS/E实现具有高度保真度。
• 该模型在MATLAB和PSS/E两个平台上均得到验证，证明在相同输入条件下具有稳定的动态行为。
• 数学表达能够准确模拟电压依赖性和频率依赖性负荷动态，包括延迟恢复和保护功能。
• 所推导的模型为未来在电力系统动态中的参数辨识、稳定性分析和模型降阶研究提供了坚实基础。