[论文解读] Mathematics and Physics of N=2 Strings

Olaf Lechtenfeld|ArXiv.org|Dec 30, 1999

Algorithms and Data Compression被引用 6

一句话总结

本文回顾了在2+2维时空中具有两个世界面超对称性的N=2弦理论，分析了其量子化、自相互作用与相互作用，以及经典时空动力学。通过NSR形式化，该研究确立了自对偶引力层级的弦论起源，并将N=2弦与自对偶Yang-Mills及引力理论联系起来。

ABSTRACT

Open and closed strings with two worldsheet supersymmetries in 2+2 dimensional spacetime are reviewed in the NSR formulation. I briefly discuss their quantization, mutual and self-interactions, classical spacetime dynamics and interpretation in terms of self-dual Yang-Mills and gravity. A stringy origin of the infinite self-dual gravity hierarchy is presented. An outlook to the loop level concludes.

研究动机与目标

• 理解具有两个世界面超对称性的2+2维时空中N=2弦的数学与物理结构。
• 分析开弦与闭弦N=2弦的量子化与相互作用性质。
• 阐明N=2弦的经典时空动力学及其与自对偶Yang-Mills和引力理论的关系。
• 建立自对偶引力层级的弦论起源。
• 展望N=2弦在圈图层次的行为。

提出的方法

• 使用Neveu-Schwarz-Ramond（NSR）形式化来描述2+2维时空中的N=2弦。
• 应用正则量子化技术，推导N=2弦的谱与约束。
• 分析开弦与闭弦N=2弦之间的自相互作用与相互作用。
• 从世界面作用量推导经典时空动力学，并识别有效目标空间理论。
• 识别出自对偶Yang-Mills与自对偶引力作为低能有效理论的出现。
• 从弦的自由度构建无限自对偶引力层级，表明其源于N=2弦谱。

实验结果

研究问题

• RQ1 在2+2维时空中，N=2弦如何实现自对偶Yang-Mills与引力理论？
• RQ2 NSR形式化在描述N=2弦谱与相互作用中起到何种作用？
• RQ3 在N=2弦框架中，无限自对偶引力层级如何实现？
• RQ4 N=2弦的经典时空动力学是什么？其与可积系统有何关联？
• RQ5 N=2弦理论在圈图层次有何含义？量子修正如何改变经典图像？

主要发现

• 在2+2维时空中，N=2弦在低能下实现为自对偶Yang-Mills理论的有效目标空间理论。
• N=2弦的经典动力学再现了自对偶引力的运动方程。
• 无限自对偶引力层级自然地从N=2弦谱中涌现，提供了其弦论起源。
• 开弦与闭弦N=2弦之间的相互作用与自对偶规范及引力理论的结构一致。
• 在NSR形式化下对N=2弦进行量子化，得到具有时空超对称性的自洽谱。
• 本文概述了圈图修正的潜力，表明其在经典极限之外具有非平凡的量子结构。