[论文解读] Matrix product state simulations of quantum quenches and transport in Coulomb blockaded superconducting devices

Chia-Min Chung, Matteo M. Wauters+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2022

Physics of Superconductivity and Magnetism参考文献 86被引用 7

一句话总结

本文提出一种结合矩阵乘积态（MPS）与时间演化变分原理（TDVP）的方法，用于模拟库仑阻塞超导器件中的实时量子淬火动力学与输运行为。通过采用准粒子能量本征态基和辅助电荷自由度，该方法非微扰地捕捉了强充电能与输运通道的耦合，准确再现了库仑钻石特征及马约拉纳模式引起的零偏压峰，其结果与实验观测一致，优于微扰理论预测。

ABSTRACT

Superconducting devices subject to strong charging energy interactions and Coulomb blockade are one of the key elements for the development of nanoelectronics and constitute common building blocks of quantum computation platforms and topological superconducting setups. The study of their transport properties is non-trivial and some of their non-perturbative aspects are hard to capture with the most ordinary techniques. Here we present a matrix product state approach to simulate the real-time dynamics of these systems. We propose a study of their transport based on the analysis of the currents after quantum quenches connecting such devices with external leads. Our method is based on the combination of a Wilson chain construction for the leads and a mean-field BCS description for the superconducting scatterers. In particular, we employ a quasiparticle energy eigenbasis which greatly reduces their entanglement growth and we introduce an auxiliary degree of freedom to encode the device total charge. This approach allows us to treat non-perturbatively both their charging energy and coupling with external electrodes. We show that our construction is able to describe the Coulomb diamond structure of a superconducting dot with subgap states, including its sequential tunneling and cotunneling features. We also study the conductance zero-bias peaks caused by Majorana modes in a blockaded Kitaev chain, and compare our results with common Breit-Wigner predictions.

研究动机与目标

• 开发一种非微扰方法，用于模拟具有显著充电能的强关联、库仑阻塞超导纳米结构中的输运行为。
• 克服主方程与微扰方法在捕捉此类系统中非平衡动力学与纠缠增长方面的局限性。
• 实现对量子淬火后实时动力学的精确模拟，包括瞬态与稳态输运特性。
• 通过BCS平均场理论建模超导散射体，通过威尔逊链构造建模输运通道，同时保持电荷守恒。
• 在微观、非平衡框架下重现实验观测到的特征，如库仑钻石与马约拉纳诱导的零偏压导电峰。

提出的方法

• 采用矩阵乘积态（MPS）结合时间演化变分原理（TDVP）模拟超导器件中量子淬火的实时动力学。
• 在超导散射体中使用准粒子能量本征态基（Bogoliubov态）以最小化时间演化过程中的纠缠增长。
• 引入辅助玻色自由度以追踪器件总电荷，实现对充电能的非微扰处理。
• 采用能量本征态表示的威尔逊链构造建模输运通道，受数值重整化群（NRG）技术启发。
• 模拟系统在量子淬火后与外部输运通道连接的演化过程，通过测量时间依赖电流提取电导。
• 结合BCS平均场理论描述超导性与非相互作用输运通道，以实现对强关联系统中长时序输运的模拟。

实验结果

研究问题

• RQ1 MPS模拟能否捕捉库仑阻塞超导量子点的非微扰输运特征，如库仑钻石结构？
• RQ2 引入电荷守恒的辅助自由度在强充电能系统中如何提升MPS模拟的准确性？
• RQ3 TDVP-MPS方法在多大程度上能再现实验观测到的马约拉纳纳米线中的零偏压峰，相较于标准Breit-Wigner模型？
• RQ4 使用准粒子能量本征态基如何减少纠缠增长并延长超导杂质系统中的模拟时间？
• RQ5 该方法能否准确描述具有亚能隙态的超导量子点中序列隧穿与共隧穿过程？

主要发现

• 该方法成功再现了超导量子点的库仑钻石结构，包括序列隧穿与共隧穿特征。
• 模拟捕捉到亚能隙态及其输运特征，与实验隧道谱数据一致。
• 在Kitaev链中与马约拉纳模式相关的零偏压电导峰被准确再现，表现出与栅压非单调依赖关系。
• 马约拉纳诱导峰的结果与标准Breit-Wigner预测显著偏离，表明非微扰多体效应的重要性。
• 使用准粒子基可减少纠缠增长，使模拟在比粒子数基更长的时间尺度上保持稳定。
• 辅助电荷自由度有效实现了电荷守恒，并允许在不严格要求粒子数守恒的前提下对充电能进行非微扰处理。