[论文解读] Maximally informative dimensions: Analyzing neural responses to natural signals

Tatyana O. Sharpee, Nicole C. Rust+1 more|ArXiv.org|Aug 14, 2002

Neural dynamics and brain function参考文献 29被引用 13

一句话总结

该论文提出一种方法，通过在低维投影上最大化互信息，识别能最大化神经反应与自然刺激之间信息量的刺激维度。与传统的基于相关性的方法不同，该方法适用于非高斯、相关的自然刺激，并能在标准反向相关方法失效时成功恢复非线性输入-输出函数。

ABSTRACT

We propose a method that would allow for a rigorous statistical analysis of neural responses to natural stimuli, which are non-Gaussian and exhibit strong correlations. We have in mind a model in which neurons are selective for a small number of stimulus dimensions out of the high dimensional stimulus space, but within this subspace the responses can be arbitrarily nonlinear. Existing analysis methods are based on correlation functions between stimuli and responses, but these methods are guaranteed to work only in the case of Gaussian stimulus ensembles. As an alternative to correlation functions, we maximize the mutual information between the neural responses and projections of the stimulus onto low dimensional subspaces. The procedure can be done iteratively by increasing the dimensionality of this subspace. Those dimensions that allow the recovery of all of the information between spikes and the full unprojected stimuli describe the relevant subspace. If the dimensionality of the relevant subspace indeed is small, it becomes feasible to map out the neuron's input-output function even under fully natural stimulus conditions. These ideas are illustrated in simulations on model visual neurons responding to natural scenes.

研究动机与目标

• 开发一种统计方法，用于分析神经元对具有强相关性的非高斯自然刺激的响应。
• 识别携带关于神经元放电响应最多信息的刺激低维子空间。
• 在不假设线性关系或高斯刺激集合的前提下，重建神经元的输入-输出函数。
• 克服传统反向相关法和尖峰触发协方差法在自然条件下存在的局限性。

提出的方法

• 最大化神经反应（放电）与刺激在低维子空间上投影之间的互信息 I。
• 使用迭代优化过程，依次添加能最大化信息增益的维度。
• 将相关子空间（RS）定义为共同承载响应中全部信息的向量集合。
• 通过贝叶斯法则，利用经验的尖峰触发和背景刺激分布，估计输入-输出函数 f(s₁,…,sₙ)。
• 将该方法应用于具有非线性、非高斯响应的模拟神经元，以模拟自然场景下的响应。
• 使用随机优化（模拟退火）搜索最优的刺激投影方向，避免陷入局部最优。

实验结果

研究问题

• RQ1 在自然的、非高斯的刺激集合下，如何识别携带关于神经元放电响应最大信息的刺激维度？
• RQ2 当刺激具有强相关性和非高斯性时，互信息最大化方法是否优于传统的基于相关性的方法？
• RQ3 该方法在多大程度上能从实验数据中重建感觉神经元的非线性输入-输出函数？
• RQ4 当标准反向相关方法失效时（例如在具有OR型非线性的复杂细胞模型中），该方法表现如何？
• RQ5 真实相关子空间与信息最大化所识别的子空间之间存在何种关系？

主要发现

• 对于具有两个相关方向的模型复杂细胞，该方法成功恢复了相关子空间，真实与估计法向量之间的点积达到 0.8。
• 当仅使用一个投影方向时，即使在自然刺激下，也仅能恢复约 60% 的每尖峰总信息量。
• 对于二维子空间，重构误差随 N⁻¹_spike 减小，其行为与简单细胞中观察到的一致。
• 在尖峰触发平均为零（由于强非线性及对称响应函数）的情况下，该方法优于反向相关法。
• 该方法对自然刺激中的非高斯性和相关性具有鲁棒性，可在标准方法失效时实现准确的子空间识别。
• 一旦识别出相关子空间，即可从实验直方图中准确映射出输入-输出函数。