[论文解读] Maximising Manipulability During Resolved-Rate Motion Control.

Jesse Haviland, Peter Corke|arXiv (Cornell University)|Feb 27, 2020

Robotic Mechanisms and Dynamics参考文献 16被引用 5

一句话总结

本文提出了一种用于冗余串联机械臂的新型 resolved-rate 运动控制器，通过在约束二次规划中利用 manipulability Jacobian，同时实现期望的末端执行器速度并最大化 manipulability。该方法通过优化关节速度以提升 manipulability，从而在奇异点附近增强机器人的灵巧性，同时最小化控制努力。

ABSTRACT

Resolved-rate motion control of redundant serial-link manipulators is commonly achieved using the Moore-Penrose pseudoinverse in which the norm of the control input is minimized. However, as kinematic singularities are a significant issue for robotic manipulators, we propose a Manipulability Motion Controller which chooses joint velocities which will also increase the manipulability of the robot. The manipulability measure has a complex non-linear relationship with the robot's joint configuration and in this paper we derive the manipulability Jacobian which directly relates joint velocities to the rate of change of manipulability. Furthermore, we use the manipulability Jacobian within a constrained quadratic program to create an improved resolved-rate motion controller for redundant robots. The resulting real-time controller provides joint velocities which achieve a desired Cartesian end-effector velocity while also maximising the robot's manipulability. We illustrate and verify our control scheme on several popular serial-link manipulators and provide an open-source library which implements our controller (available at this http URL).

研究动机与目标

• 通过在运动控制期间增强 manipulability，解决冗余串联连杆机械臂中的运动学奇异点问题。
• 开发一种控制策略，同时实现期望的末端执行器速度并改善 manipulability。
• 推导关节速度与 manipulability 变化率之间的数学关系，以用于实时控制。
• 实现并验证一种基于约束二次规划的控制器，该控制器同时优化运动跟踪与 manipulability。

提出的方法

• 推导 manipulability Jacobian，即映射关节速度到 manipulability 变化率的矩阵。
• 制定一个约束二次规划问题，以最小化控制输入范数，同时最大化 manipulability 增益。
• 将 manipulability Jacobian 集成到 resolved-rate 控制框架中，优先选择能增强 manipulability 的关节速度解。
• 实时求解优化问题，生成同时满足末端执行器运动与 manipulability 目标要求的关节速度。
• 使用 Moore-Penrose 广义逆作为对比基准，评估控制器性能。
• 发布一个开源库，实现所提出的控制器，以供公众使用和可复现性。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在冗余机器人的 resolved-rate 运动控制过程中显式地最大化 manipulability？
• RQ2 关节速度与 manipulability 变化率之间的解析关系是什么？
• RQ3 约束二次规划能否有效平衡末端执行器运动跟踪与 manipulability 改进？
• RQ4 与标准的伪逆方法相比，所提出的控制器在运动学奇异点附近的性能如何？
• RQ5 将 manipulability 最大化集成到实时控制中的计算可行性如何？

主要发现

• 所提出的控制器能够实时生成满足期望笛卡尔末端执行器运动的关节速度，同时提升 manipulability。
• manipulability Jacobian 实现了对 manipulability 变化率的精确控制，提供了直接的优化目标。
• 控制器在运动学奇异点附近表现出更优性能，而标准伪逆方法常在此处失效或导致灵巧性下降。
• 开源实现支持可复现性，并可轻松集成到现有机器人系统中。
• 在多个串联连杆机械臂上的定量结果表明，manipulability 显著提升，且未牺牲运动跟踪精度。