[论文解读] Maximum Likelihood Estimation for Semiparametric Transformation Models with Interval-Censored Data

Donglin Zeng, Mao Lu+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 5, 2016

Statistical Methods and Inference被引用 9

一句话总结

本文提出了一种针对区间删失生存时间数据的半参数转换模型的非参数最大似然估计方法，采用一种EM型算法，即使在存在时间依赖性协变量的情况下也能确保稳定收敛。该方法可得到回归参数的一致、渐近正态且高效的估计量，并可简便地估计其协方差矩阵。

ABSTRACT

Interval censoring arises frequently in clinical, epidemiological, financial, and sociological studies, where the event or failure of interest is known only to occur within an interval induced by periodic monitoring. We formulate the effects of potentially time-dependent covariates on the interval-censored failure time through a broad class of semiparametric transformation models that encompasses proportional hazards and proportional odds models. We consider nonparametric maximum likelihood estimation for this class of models with an arbitrary number of monitoring times for each subject. We devise an EM-type algorithm that converges stably, even in the presence of time-dependent covariates, and show that the estimators for the regression parameters are consistent, asymptotically normal, and asymptotically efficient with an easily estimated covariance matrix. Finally, we demonstrate the performance of our procedures through extensive simulation studies and application to an HIV/AIDS study conducted in Thailand.

研究动机与目标

• 解决临床、流行病学和社会学研究中事件发生时间仅知于区间的区间删失生存时间数据的挑战。
• 利用广义半参数转换模型族，建模时间依赖性协变量对生存时间的影响，包括比例风险模型和比值模型。
• 开发一种稳定且非参数的最大似然估计程序，可适应任意的随访时间安排和时间依赖性协变量。
• 建立估计量的理论性质，包括一致性、渐近正态性以及可实现的协方差矩阵估计。
• 通过模拟研究和对泰国一项HIV/AIDS队列研究的真实数据应用，验证该方法。

提出的方法

• 构建一个广义的半参数转换模型族，将比例风险模型和比例奇比模型扩展至适用于区间删失数据。
• 应用非参数最大似然估计（NPMLE）在区间删失条件下同时估计基线累积风险函数和回归参数。
• 开发一种EM型算法，通过迭代最大化似然函数，即使在时间依赖性协变量存在的情况下也能确保稳定收敛。
• 采用轮廓似然方法估计回归参数的方差-协方差矩阵，从而实现标准误的估计。
• 利用EM算法将未观测到的事件时间视为潜变量，以处理区间删失数据的复杂性。
• 在正则性条件下推导估计量的理论性质，包括一致性、渐近正态性和效率。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何将半参数转换模型扩展以处理具有时间依赖性协变量的区间删失数据？
• RQ2 尽管存在区间删失的复杂性与时变预测变量，是否能够开发出一种稳定且高效的估计程序？
• RQ3 所得估计量的理论性质是什么，包括一致性、渐近正态性和效率？
• RQ4 与现有方法相比，该方法在有限样本下的表现如何？
• RQ5 该方法能否有效应用于真实世界的生物医学数据，如HIV/AIDS疾病进展研究？

主要发现

• 所提出的EM型算法即使在存在时间依赖性协变量的情况下也能实现稳定收敛，克服了类似方法中常见的数值不稳定性问题。
• 在正则性条件下，回归参数的估计量具有一致性、渐近正态性和渐近有效性。
• 可通过轮廓似然方法一致估计估计量的协方差矩阵，从而支持有效的统计推断。
• 模拟研究显示，该方法在偏差、均方误差和置信区间覆盖概率方面表现出良好的有限样本性能。
• 在泰国一项HIV/AIDS队列研究中的实际应用表明，该方法在真实世界区间删失数据场景下具有实际应用价值。
• 该方法可有效处理每个受试者具有任意数量随访时间的情况，显著增强了其在多样化研究设计中的灵活性。