[论文解读] Maximum likelihood estimation of phylogenetic tree and substitution rates via generalized neighbor-joining and the EM algorithm

Asger Hobolth, Ruriko Yoshida|ArXiv.org|Nov 20, 2005

Genomics and Phylogenetic Studies参考文献 20被引用 7

一句话总结

本文提出EMGNJ算法，通过迭代结合广义邻接法（GNJ）进行树重建与EM算法估计GTR替换速率，实现系统发育树与速率矩阵的同步估计。初步结果表明，其准确度优于标准NJ和ML方法，重建的树拓扑与MCMC采样得到的拓扑高度一致。

ABSTRACT

A central task in the study of molecular sequence data from present-day species is the reconstruction of the ancestral relationships. The most established approach to tree reconstruction is the maximum likelihood (ML) method. In this method, evolution is described in terms of a discrete-state continuous-time Markov process on a phylogenetic tree. The substitution rate matrix, that determines the Markov process, can be estimated using the expectation maximization (EM) algorithm. Unfortunately, an exhaustive search for the ML phylogenetic tree is computationally prohibitive for large data sets. In such situations, the neighbor-joining (NJ) method is frequently used because of its computational speed. The NJ method reconstructs trees by clustering neighboring sequences recursively, based on pairwise comparisons between the sequences. The NJ method can be generalized such that reconstruction is based on comparisons of subtrees rather than pairwise distances. In this paper, we present an algorithm for simultaneous substitution rate estimation and phylogenetic tree reconstruction. The algorithm iterates between the EM algorithm for estimating substitution rates and the generalized NJ method for tree reconstruction. Preliminary results of the approach are encouraging.

研究动机与目标

• 解决大规模数据集下穷举最大似然（ML）树搜索的计算不可行性问题。
• 通过将替换速率估计与树构建相结合，提升系统发育树重建的准确度。
• 开发一种可扩展的迭代算法，交替使用广义邻接法（GNJ）进行树重建与EM算法进行速率矩阵估计。
• 为标准ML与NJ方法提供一种实用的替代方案，兼顾计算效率与准确度。

提出的方法

• 利用EM算法从固定树中估计GTR替换速率与边长，通过速率矩阵Q的特征值与特征向量进行显式更新。
• 采用基于子树距离（m=4）的广义邻接法（GNJ）替代成对距离，以提升树重建的准确度。
• 迭代交替进行：通过EM算法估计GTR速率，通过GNJ方法重建树，初始时基于JC69模型的平稳频率估计与树结构。
• 采用两步迭代循环：(1) 从当前树使用EM算法估计速率与边长；(2) 使用当前速率与GNJ方法重建树，重复直至收敛。
• 使用MJOIN作为GNJ的实现方式，用于子树距离计算，可更好地处理进化异质性。
• 通过对10,000个来自PHYBAYES在JC69模型下的MCMC采样树进行比较，使用对称差（Δ）作为度量，验证结果。

实验结果

研究问题

• RQ1 EMGNJ与GNJ的迭代耦合是否能相比标准NJ与ML方法提升系统发育树重建的准确度？
• RQ2 EMGNJ算法在与fastDNAml、DNAml与TrExML等成熟工具相比时，其拓扑结构与MCMC采样树的相似性如何？
• RQ3 在存在异质进化速率的情况下，GNJ中使用子树距离是否比使用成对距离能带来更准确的树估计？
• RQ4 通过EMGNJ迭代优化GTR速率与树拓扑，相对于基线方法，其拓扑误差减少的程度如何？
• RQ5 尽管EM步骤存在陷入局部最大值的风险，该算法是否仍能收敛至高似然树？

主要发现

• 即使仅实现速率估计与树重建的子程序（sub-EMGNJ），EMGNJ方法生成的树拓扑与完整GNJ方法完全一致（Δ=0），表明其具有高度一致性。
• 在10,000个MCMC采样树中，有3,608个与EMGNJ重建的树拓扑完全相同（Δ=0），显著优于Saitou-Nei NJ（Δ=0时为0）与fastDNAml（Δ=0时为0）。
• EMGNJ重建的树与77个MCMC树的对称差为2，与3,616个树为4，与5,615个树为8，表明MCMC样本在EMGNJ拓扑附近高度集中。
• DNAml(B)（采用全局重排与100次随机输入）表现次优，有5,636个树在Δ=14，但其拓扑接近度仍逊于EMGNJ。
• EMGNJ方法展现出收敛潜力，似然值在迭代过程中持续提升，表明完整实现将进一步提升准确度。
• 该算法具有可并行化特性，通过Moore拒绝采样从多个样本重建树可实现分布式处理，适用于大规模数据集的可扩展性。