[论文解读] Maximum Marginal Likelihood Estimation of Phase Connections in Power Distribution Systems

Wenyu Wang, Nanpeng Yu|arXiv (Cornell University)|Feb 26, 2019

Power System Optimization and Stability被引用 7

一句话总结

本文提出一种基于最大边际似然估计（MMLE）的方法，利用智能电表数据实现配电网中的相位连接识别。通过线性化三相潮流流形，该方法将相位识别问题建模为具有物理可解释性的MMLE问题，并通过二元最小二乘子问题求解。在复杂辐射状和环网结构中，该方法准确率超过96%，在测量不完整和模型不准确的情况下，优于现有数据驱动方法。

ABSTRACT

Accurate phase connectivity information is essential for advanced monitoring and control applications in power distribution systems. The existing data-driven approaches for phase identification lack precise physical interpretation and theoretical performance guarantee. Their performance generally deteriorates as the complexity of the network, the number of phase connections, and the level of load balance increase. In this paper, by linearizing the three-phase power flow manifold, we develop a physical model, which links the phase connections to the smart meter measurements. The phase identification problem is first formulated as a maximum likelihood estimation problem and then reformulated as a maximum marginal likelihood estimation problem. We prove that the correct phase connection achieves the highest log likelihood values for both problems. An efficient solution method is proposed by decomposing the original problem into subproblems with a binary least-squares formulation. The numerical tests on a comprehensive set of distribution circuits show that our proposed method yields very high accuracy on both radial and meshed distribution circuits with a combination of single-phase, two-phase, and three-phase loads. The proposed algorithm is robust with respect to inaccurate feeder models and incomplete measurements. It also outperforms the existing methods on complex circuits.

研究动机与目标

• 解决现有数据驱动相位识别方法在配电网中缺乏理论保证和物理可解释性的问题。
• 提升在包含单相、两相和三相混合负荷的复杂网络中的相位识别准确率，尤其在环网结构中。
• 确保对智能电表覆盖不全和馈线模型不准确的鲁棒性，这些问题在以往方法中会降低性能。
• 开发一种计算高效的算法，在现实世界测量和建模不确定性下仍保持高准确率。
• 提供一个理论基础坚实的框架，证明正确相位连接是最大似然和边际似然估计的全局最优解。

提出的方法

• 线性化三相潮流流形，推导出相位连接与智能电表测量之间物理关联的模型。
• 将相位识别问题表述为最大似然估计（MLE）问题，并证明正确相位连接可使对数似然函数最大化。
• 将MLE问题重新表述为最大边际似然估计（MMLE）问题以提升可解性，同时确保正确连接仍对应最高的边际对数似然。
• 采用投票与仅目标策略，将MMLE问题分解为更小的子问题，通过二元最小二乘优化实现高效求解。
• 将每个子问题转化为等价的二元最小二乘形式，并通过对二元约束的凸松弛方法求解，保持解的质量。
• 通过子问题解的迭代优化与一致性判断，确定全局相位连接分配。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否提出一种基于物理潮流原理的数据驱动相位识别方法，以确保理论性能保证？
• RQ2 在现实配电网条件下，所提出的MMLE公式是否能将正确相位连接作为全局最优解？
• RQ3 与现有基于相关性和聚类的方法相比，该方法在包含混合负荷类型的复杂、高度环网化的配电网中的表现如何？
• RQ4 该方法在智能电表覆盖不全和馈线模型不准确情况下的鲁棒性如何？
• RQ5 MMLE公式是否能在大规模场景下高效求解，同时在真实配电网测试系统中保持高准确率？

主要发现

• 在37-bus辐射状馈线中，该MMLE方法在0.1%智能电表测量精度下，90天内实现100%相位识别准确率。
• 在123-bus辐射状馈线中，该方法在70%智能电表覆盖率下保持超过96%的准确率，甚至在10%覆盖率下仍超过96%，优于基准方法。
• 在复杂的342-bus环网馈线中，该方法在0.1%测量精度等级下达到96.63%准确率，在0.2%精度等级下90天内达到99.52%，显著优于基于相关性和聚类的方法。
• 由于电压测量对本地相位决策更敏感，该方法在342-bus环网系统中对不完整测量的鲁棒性高于123-bus辐射状系统。
• 该算法在存在噪声网络参数（线路导纳偏差达30%）和缺失拓扑信息（8条支路被省略）时仍保持有效，表现出强鲁棒性。
• MMLE公式理论上证明正确相位连接为全局最优解，为数据驱动相位识别提供了坚实基础。