[论文解读] Maxwell's field coupled nonminimally to quadratic torsion and induced axion field

Yakov Itin, Friedrich W. Hehl|arXiv (Cornell University)|Jul 13, 2003

Relativity and Gravitational Theory被引用 1

一句话总结

本文提出电磁场与时空扭率之间的一种非最小、二次耦合，表明 $F^2 T^2$ 相互作用类在保持麦克斯韦方程组的同时，修改了时空的本构张量。它识别出三个关键效应：通过轴子类场诱导的光学活性，真空双折射，以及与扭率相关的光速变化，所有这些均在弗里德曼宇宙背景中分析。

ABSTRACT

We consider a possible (parity conserving) interaction between the electromagnetic field $F$ and a torsion field $T^\alpha$ of spacetime. For generic elementary torsion, gauge invariant coupling terms of lowest order fall into two classes that are both nonminimal and {\it quadratic} in torsion. These two classes are displayed explicitly. The first class of the type $\sim F T^2$ yields (undesirable) modifications of the Maxwell equations. The second class of the type $\sim F^2 T^2$ doesn't touch the Maxwell equations but rather modifies the constitutive tensor of spacetime. Such a modification can be completely described in the framework of metricfree electrodynamics. We recognize three physical effects generated by the torsion: (i) An axion field that induces an {\em optical activity} into spacetime, (ii) a modification of the light cone structure that yields {\em birefringence} of the vacuum, and (iii) a torsion dependence of the {\em velocity of light.} We study these effects in the background of a Friedmann universe with torsion. {\it File tor17.tex, 02 August 2003}

研究动机与目标

• 探索电磁场与时空扭率之间的宇称保持、非最小耦合。
• 对涉及扭率的最低阶规范不变相互作用项进行分类与分析，区分 $F T^2$ 与 $F^2 T^2$ 类型。
• 研究此类耦合如何在不改变麦克斯韦方程组的前提下，修改时空电动力学。
• 识别由扭率诱导的物理效应，包括光学活性、双折射以及光速变化。
• 在具有非平凡扭率的弗里德曼宇宙背景下研究这些效应。

提出的方法

• 推导电磁场强度 $F_{\mu\nu}$ 与扭率场 $T^\alpha$ 之间最一般的规范不变、最低阶相互作用项，将其分类为两类不同形式。
• 识别出 $F T^2$ 类会修改麦克斯韦方程组，而 $F^2 T^2$ 类则在保持麦克斯韦方程组的同时，改变本构张量。
• 应用无度规电动力学框架，描述由 $F^2 T^2$ 引起的时空电磁响应的修改。
• 在弗里德曼宇宙背景中分析 $F^2 T^2$ 耦合的物理后果，重点关注真空性质。
• 识别出由扭率耦合产生的有效轴子场，导致真空中的光学活性。
• 推导修改后的光锥结构，并表明其依赖于扭率，从而导致真空双折射与速度偏移。

实验结果

研究问题

• RQ1 电磁场与时空扭率之间的非最小、二次耦合如何影响麦克斯韦方程组？
• RQ2 在保持麦克斯韦方程组的 $F^2 T^2$ 相互作用项中，会产生哪些物理效应？
• RQ3 扭率是否能诱导出类似轴子的场，从而在真空中引发光学活性？
• RQ4 扭率如何改变真空的双折射特性以及光的有效传播速度？
• RQ5 此类扭率-电磁耦合在弗里德曼宇宙中的宇宙学意义是什么？

主要发现

• $F^2 T^2$ 耦合类在保持麦克斯韦方程组的同时，修改了时空的本构张量，从而开启了新的电磁现象。
• 扭率诱导出一个有效轴子场，导致真空中出现光学活性，类似于手性介质。
• 由于扭率耦合引起的光锥结构改变，真空双折射现象出现。
• 光速变得依赖于扭率场，导致在存在扭率时光的传播速度不再具有普遍性。
• 在弗里德曼宇宙背景中，由扭率引起的效应——包括光学活性、双折射以及光速变化——与宇宙演化动态耦合。