[论文解读] May metamaterials be described by effective material parameters

Christoph Menzel, Thomas Paul+4 more|arXiv (Cornell University)|Aug 17, 2009

Metamaterials and Metasurfaces Applications被引用 2

一句话总结

本文研究了在光学超材料（如鱼网结构）中使用有效材料参数（介电常数和磁导率）的有效性。通过开发一种适用于任意入射角下频率依赖张量分量的提取技术，本文表明，传统有效参数仅在波长与元胞尺寸满足严格约束条件下才具有物理意义，而这种条件在关键应用所需的共振频率附近通常无法满足。

ABSTRACT

Although optical metamaterials that show artificial magnetism are mesoscopic systems, they are frequently described in terms of effective material parameters. But due to intrinsic nonlocal (or spatially dispersive) effects it may be anticipated that this approach is usually only a crude approximation and is physically meaningless. In order to study the limitations regarding the assignment of effective material parameters, we present a technique to retrieve the frequency-dependent elements of the effective permittivity and permeability tensors for arbitrary angles of incidence and apply the method exemplarily to the fishnet metamaterial. It turns out that for the fishnet metamaterial, genuine effective material parameters can only be introduced if quite stringent constraints are imposed on the wavelength/unit cell size ratio. Unfortunately they are only met far away from the resonances that induce a magnetic response required for many envisioned applications of such a fishnet metamaterial. Our work clearly indicates that the mesoscopic nature and the related spatial dispersion of contemporary optical metamaterials that show artificial magnetism prohibits the meaningful introduction of conventional effective material parameters.

研究动机与目标

• 评估为具有人工磁性的光学超材料赋予有效材料参数的物理有效性。
• 识别由介观超材料（如鱼网结构）中的空间色散所施加的限制。
• 开发一种在任意入射角下提取频率依赖有效介电常数和磁导率张量的方法。
• 确定在何种条件下可为这类系统有意义地引入有效参数。

提出的方法

• 开发了一种提取电磁响应数据中频率依赖有效介电常数和磁导率张量分量的技术。
• 该方法应用于具有人工磁性的代表性系统——鱼网超材料。
• 该方法考虑了任意入射角，使分析得以超越法向入射的假设。
• 通过考虑非局域电磁响应，明确包含了空间色散效应。
• 该提取方法基于将模拟或测量的散射数据拟合到均匀有效介质模型。
• 系统评估了波长与元胞尺寸之比的约束，以评估有效参数的有效性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否为具有人工磁性的光学超材料有意义地赋予有效介电常数和磁导率张量？
• RQ2 空间色散效应在多大程度上使传统有效材料参数的使用失效？
• RQ3 在何种条件下——特别是关于波长与元胞尺寸的关系——可认为有效参数具有物理有效性？
• RQ4 入射角如何影响此类系统中所提取有效参数的可靠性？
• RQ5 有效参数有效所需的条件是否与实际应用所需的共振频率相容？

主要发现

• 鱼网超材料的有效材料参数仅在波长与元胞尺寸之比满足严格约束时才具有物理意义。
• 在产生所需人工磁性的共振频率附近，这些约束通常无法满足。
• 空间色散效应使传统有效参数在这些共振附近的物理意义变得毫无意义。
• 提取方法揭示了有效张量分量具有强烈的角依赖性和频率依赖性，表明存在非局域行为。
• 结果表明，介观结构特性和固有的非局域性使得当前光学超材料中有效参数的一般且可靠使用成为不可能。
• 因此，此类超材料的理论和设计框架中使用有效参数在本质上受到限制。