[论文解读] Mean-square boundedness of stochastic networked control systems with bounded control inputs

Debasish Chatterjee, Saurabh Amin+3 more|arXiv (Cornell University)|Apr 6, 2010

Stability and Control of Uncertain Systems参考文献 12被引用 4

一句话总结

本文提出了一种针对具有有界控制输入的非稳定线性系统在有噪声信道上传输控制信号的网络化控制系统的控制策略。在适度的噪声假设和足够的控制能力下，作者证明了闭环系统的状态保持均方有界，将先前结果扩展到了具有硬输入约束的随机性、有噪声通信信道的情形。

ABSTRACT

We consider the problem of controlling marginally stable linear systems using bounded control inputs for networked control settings in which the communication channel between the remote controller and the system is unreliable. We assume that the states are perfectly observed, but the control inputs are transmitted over a noisy communication channel. Under mild hypotheses on the noise introduced by the control communication channel and large enough control authority, we construct a control policy that renders the state of the closed-loop system mean-square bounded.

研究动机与目标

• 解决在通信信道不可靠的网络化控制系统中，对具有有界控制输入的临界稳定线性系统进行稳定控制的挑战。
• 将现有关于均方有界性的结果扩展到控制信号在通信信道中受乘性噪声影响的情形。
• 在保持有噪声传输下随机稳定的同时，确保对控制输入施加硬性约束。
• 将先前的确定性结果推广到具有有噪声控制信道和有界控制能力的随机设置。

提出的方法

• 作者将控制信道建模为受乘性噪声影响的有噪声信道，同时假设传感器到控制器的通信是无噪声的。
• 采用基于饱和的控制策略，将控制输入限制在预设范围内，以确保满足硬性约束。
• 分析采用子采样系统方法，聚焦于周期性时间间隔上的状态演化，以简化随机动力学。
• 对子采样过程应用李雅普诺夫型论证，利用系统转移矩阵的性质和噪声界限。
• 证明依赖于通过状态在时间步上的期望范数增长来验证均方有界性的条件。
• 控制策略的设计使得即使在有噪声信道影响下，状态的期望范数仍保持有界。

实验结果

研究问题

• RQ1 当控制信号通过有噪声信道传输时，是否可以在具有有界控制输入的线性网络化控制系统中实现均方有界性？
• RQ2 控制信道中的乘性噪声如何影响具有硬性控制输入约束的系统的稳定性？
• RQ3 在何种系统动态和控制能力条件下，系统状态即使在有噪声传输下仍能保持随机有界？
• RQ4 LQG控制中的分离原理是否可以适应具有有界输入和有噪声信道的系统？

主要发现

• 在控制能力足够大的前提下，所提出的控制策略可保证闭环系统的状态均方有界。
• 作者证明了即使在控制输入受限且控制信道引入乘性噪声的情况下，均方有界性仍可实现。
• 期望状态范数的界取决于系统的谱特性、噪声特征以及控制输入饱和水平。
• 该结果将先前的确定性有界性结果推广到了具有有噪声控制信道的随机设置。
• 证明依赖于对系统子采样版本的分析，并通过期望范数增长验证了有界性的两个关键条件。
• 在对噪声和系统参数施加温和假设的前提下，所有初始条件下状态二阶矩的有限上界均被保证存在。