[论文解读] Measurement Error Mitigation via Truncated Neumann Series

Kun Wang, Yu-Ao Chen+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 25, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 1被引用 6

一句话总结

本文提出了一种针对近期量子设备的可扩展测量误差缓解方法，利用截断的诺依曼级数近似噪声矩阵的逆，无需事先校准。通过结合连续测量得到的噪声期望值，该方法以与系统尺寸无关的开销消除读出误差，在数值测试中显著提升了准确性，尤其在中等噪声条件下表现突出。

ABSTRACT

Measurements on near-term quantum processors are inevitably subject to hardware imperfections that lead to readout errors. Mitigation of such unavoidable errors is crucial to better explore and extend the power of near-term quantum hardware. In this work, we propose a method to mitigate measurement errors in computing quantum expectation values using the truncated Neumann series. The essential idea is to cancel the errors by combining various noisy expectation values generated by sequential measurements determined by terms in the truncated series. We numerically test this method and find that the computation accuracy is substantially improved. Our method possesses several advantages: it does not assume any noise structure, it does not require the calibration procedure to learn the noise matrix a prior, and most importantly, the incurred error mitigation overhead is independent of system size, as long as the noise resistance of the measurement device is moderate. All these advantages empower our method as a practical measurement error mitigation method for near-term quantum devices.

研究动机与目标

• 解决近期量子处理器中测量误差对期望值计算造成偏差的问题。
• 开发一种无需假设特定噪声模型或预先校准噪声矩阵的误差缓解方法。
• 确保误差缓解的开销与系统尺寸无关，从而实现向更大量子线路的可扩展性。
• 在真实噪声条件下，通过数值验证该方法在提升计算准确性方面的有效性。

提出的方法

• 通过截断的诺依曼级数展开近似噪声矩阵的逆，避免直接矩阵求逆。
• 通过对应于截断级数各项的连续测量生成噪声期望值。
• 将缓解后的期望值计算为这些噪声估计的线性组合，从而有效抵消读出误差引入的偏差。
• 该方法无需知晓噪声矩阵 A 的信息，因此适用于任何经典噪声模型。
• 该方法设计为数值稳定，避免出现负概率或矩阵奇异等问题。
• 截断阶数根据测量设备的噪声抗性选择，只要噪声处于中等水平，性能即可保持稳定。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以在不预先校准噪声矩阵的情况下实现量子设备中的测量误差缓解？
• RQ2 基于截断诺依曼级数的方法在资源效率和可扩展性方面是否优于精确矩阵求逆？
• RQ3 即使存在串扰噪声，是否也能实现与系统尺寸无关的误差缓解开销？
• RQ4 该方法在不同量子比特数量下，对期望值估计偏差的减少效果如何？

主要发现

• 对于8量子比特系统，该方法将期望值估计的偏差从约 -0.007 减少至理想值 0 的 ±0.01 范围内。
• 缓解后的估计值均匀分布在理想值周围，表明误差成功被抵消。
• 当 n ≤ 8 个量子比特时，即使测量设备存在严重的串扰噪声失真，该方法仍能保持准确性。
• 只要噪声抗性 ξ(A*) ≈ 0.657 处于中等水平，误差缓解的开销就与系统尺寸无关。
• 该方法通过显著降低时间与量子态样本的资源消耗，优于精确矩阵求逆。
• 数值结果证实该方法具有鲁棒性和可扩展性，即使在量子比特数量增加时也能保持高精度。