[论文解读] Measurement-induced resetting in open quantum systems

Andreu Riera-Campeny, Jan Ollé+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 9, 2020

Diffusion and Search Dynamics参考文献 47被引用 9

一句话总结

本文提出一种更新方程框架，用于研究开放量子系统中由测量引起的重置现象，其中投影测量使态坍缩并重启动力学。该研究揭示了平均切换时间与返回时间与测量间隔τ的普遍标度行为，使得即使在非幺正和非马尔可夫性范围内，也能优化状态转换时间。

ABSTRACT

We put forward a novel approach to study the evolution of an arbitrary open quantum system under a resetting process. Using the framework of renewal equations, we find a universal behavior for the mean first return time that goes beyond unitary dynamics and Markovian measurements. Our results show a non-trivial behavior of the mean switching times with the mean measurement time $τ$, which permits tuning $τ$ for minimizing the mean transition time between states. We complement our results with a numerical analysis and we benchmark the results against the corresponding analytical study for low dimensional systems under unitary extit{and} open system dynamics.

研究动机与目标

• 开发一种适用于经历测量诱导重置的开放量子系统的通用形式化框架，其中每次测量都会使态坍缩并重启演化。
• 解决关于重置过程中非马尔可夫性和非幺正动力学的开放问题，特别是测量时机与系统结构的作用。
• 研究在不同量子系统和动力学下，平均切换时间与返回时间是否表现出普遍行为。
• 确定在何种条件下随机量子重置具有优势，特别是当需要最小化量子态之间转换时间时。

提出的方法

• 使用更新方程形式化重置过程，将测量时间建模为具有测量间隔时间分布φ(t)的随机过程。
• 对主方程应用拉普拉斯变换，通过计算1−W(s=0)的矩阵逆来推导态转换的平均时间，以获得平均切换时间。
• 利用转移概率的拉普拉斯变换，推导出平均首次返回时间与切换时间的解析表达式，适用于时间齐次、完全正且迹保持的演化。
• 同时考虑幺正和开放系统动力学，使用Kraus算符描述一般量子演化，并包含非马尔可夫性测量时间分布。
• 通过低维系统（比特和三重态）的蒙特卡洛模拟对结果进行数值验证，与解析预测进行比较。
• 分析系统连通性（连通子空间与非连通子空间）对平均时间的影响，表明当所有态连通时，T⋆ = Nτ。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否为经历测量诱导重置的开放量子系统，推导出与具体动力学无关的平均切换与返回时间的普遍行为？
• RQ2 平均转换时间如何依赖于测量时间τ，且τ是否可调优以最小化转换时间？
• RQ3 该形式化是否可扩展至非幺正动力学和非马尔可夫测量过程，以涵盖非马尔可夫性和开放系统演化？
• RQ4 系统连通性（如连通与非连通子空间）在决定平均返回时间方面起什么作用？
• RQ5 随机重置在量子系统中是否有优势，以及在何种情况下可优化态转换时间？

主要发现

• 平均首次返回时间T⋆与τ和系统连通性具有普遍标度关系，当所有N个态连通时，T⋆ = Nτ。
• 在ωτ = 1的三重态幺正动力学下，平均切换时间T₀₊为5.5τ，T₋₊为6τ，表明其对ωτ有强烈依赖。
• 在比特衰减模型中，平均时间T₋和T₊对τ表现出非单调依赖，存在最优τ值可最小化转换时间。
• 对N=3系统的数值模拟与解析预测高度一致，偏差小于2%（例如，T₊₊模拟值为3.06，解析值为3.00）。
• 当系统具有非连通子空间（Nc = N）时，该形式化失效，因为矩阵1−Wᵀ(0)不可逆，表明存在结构性限制。
• 结果表明，即使在非幺正和非马尔可夫性条件下，测量诱导重置仍可有益于优化量子态转换。