[论文解读] Measurement of Gravitational Coupling between Millimeter-Sized Masses

Tobias Westphal, Hans Hepach+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 21, 2020

Mechanical and Optical Resonators被引用 6

一句话总结

该论文通过扭摆检测亚毫米尺度下的调制引力场，在约90 mg质量的两个1 mm半径金球之间实现了引力耦合的直接测量。通过周期性移动一个质量以产生时变引力场，并采用非共振检测与噪声抑制技术，作者在前所未有的小质量尺度下分离出牛顿引力，为探测引力的量子本质迈出了关键一步。

ABSTRACT

We demonstrate gravitational coupling between two gold spheres of approximately 1mm radius and 90mg mass. By periodically modulating the source mass position at a frequency f=12.7mHz we generate a time-dependent gravitational acceleration at the location of the test mass, which is measured off resonance in a miniature torsional balance configuration. Over an integration time of 350 hours the test mass oscillator enables measurements with a systematic accuracy of 4E-11m/s^2 and a statistical precision of 4E-12m/s^2. This is sufficient to resolve the gravitational signal at a minimal surface distance of 400mum between the two masses. We observe both linear and quadratic coupling, consistent in signal strength with a time-varying 1/r gravitational potential. Contributions of non-gravitational forces could be kept to less than 10% of the observed signal. We expect further improvements to enable the isolation of gravity as a coupling force for objects well below the Planck mass. This opens the way for precision tests of gravity in a new regime of isolated microscopic source masses.

研究动机与目标

• 测量低于100 mg质量之间的引力作用，将引力测试扩展至微观尺度。
• 从地震、电磁及静电干扰等主要噪声源中分离出牛顿引力。
• 展示一种避免共振放大、从而改善信噪比分离的检测方案。
• 为未来利用亚普朗克质量源探测量子引力效应提供实验基础。

提出的方法

• 采用两个1 mm金球（90.7 mg 和 91.5 mg）的扭摆装置，作为引力加速度的高灵敏度传感器。
• 通过在12.7 mHz频率下对源质量进行谐振调制，产生时变引力场。
• 利用4 µm二氧化硅纤维实现3.6 mHz的软扭摆共振，最大限度减少与其他模态的机械耦合。
• 采用带有四象限光电二极管的光学杠杆，在高真空（6×10⁻⁷ mbar）条件下高精度测量扭转角度。
• 通过放电处理和150 µm法拉第屏蔽层抑制静电耦合。
• 通过质量分布、形状偏差和校准误差的三维建模量化系统性不确定度，其中形状非球形性导致的中心距不确定度为4.2%。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在实验室尺度装置中，通过测量低于100 mg质量之间的引力耦合？
• RQ2 在极低力水平下，如何从地震和电磁干扰等主要噪声源中分离出引力作用？
• RQ3 与共振方案相比，非共振检测是否能在弱力测量中实现更好的信噪比分离？
• RQ4 形状偏差和质量分布非均匀性在亚毫米尺度下对测量引力的影响程度如何？

主要发现

• 成功测量了两个约90 mg质量的1 mm金球之间的引力耦合，证实了在亚100 mg尺度下牛顿引力的存在。
• 实验观测到引力势非线性引起的线性和二次耦合项，与理论预测一致。
• 系统性不确定度已量化，主要贡献来自形状偏差（质心距离不确定度为4.2%）、孔洞几何结构（+8.4×10⁻³ F_G）和钛杆质量（+6.1×10⁻³ F_G）。
• 静电和磁力分别估计为±3×10⁻² F_G和±1×10⁻⁴ F_G，其中静电效应为最主要的系统性误差来源。
• 残余气体引起的阻尼率估计比自然阻尼率小5个数量级，表明粘性效应可忽略不计。
• 未观测到时变系统性效应，支持金表面无显著吸附或表面质量变化。