[论文解读] Measurement of the $e^+e^- o \pi^+\pi^-\pi^0$ cross section in the energy range 0.62-3.50 GeV at Belle II

Belle II Collaboration, I. Adachi+361 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2024

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 1

一句话总结

本论文利用Belle II实验的初态辐射方法，在0.62至3.50 GeV能量范围内实现了对$e^+e^- \to \pi^+\pi^-\pi^0$截面的高精度测量，信号效率不确定度为1.6%。结果得到$a_{\mu}^{\text{HVP}} = [48.91 \pm 0.23~(\text{stat}) \pm 1.07~(\text{syst})] \times 10^{-10}$，与最精确的先前测定结果相差2.5个标准差，凸显了μ子反常磁矩预测中的张力。

ABSTRACT

We report a measurement of the $e^+e^- o \pi^+\pi^-\pi^0$ cross section in the energy range from 0.62 to 3.50 GeV using an initial-state radiation technique. We use an $e^+e^-$ data sample corresponding to 191 $ ext{fb}^{-1}$ of integrated luminosity, collected at a center-of-mass energy at or near the $\Upsilon{(4S)}$ resonance with the Belle II detector at the SuperKEKB collider. Signal yields are extracted by fitting the two-photon mass distribution in $e^+e^- o \pi^+\pi^-\pi^0\gamma$ events, which involve a $\pi^0 o \gamma\gamma$ decay and an energetic photon radiated from the initial state. Signal efficiency corrections with an accuracy of 1.6% are obtained from several control data samples. The uncertainty on the cross section at the $\omega$ and $\phi$ resonances is dominated by the systematic uncertainty of 2.2%. The resulting cross sections in the 0.62-1.80 GeV energy range yield $ a_\mu^{3\pi} = [48.91 \pm 0.23~(\mathrm{stat}) \pm 1.07~(\mathrm{syst})] imes 10^{-10} $ for the leading-order hadronic vacuum polarization contribution to the muon anomalous magnetic moment. This result differs by $2.5$ standard deviations from the most precise current determination.

研究动机与目标

• 通过改进$\pi^+\pi^-\pi^0$末态的实验截面测量，降低强子真空极化对μ子反常磁矩($a_\mu^{\text{HVP}}$)贡献的不确定性。
• 解决实验测定$e^+e^- \to \pi^+\pi^-\pi^0$截面时长期存在的分歧，特别是BABAR与KLOE结果之间的差异，这些差异是$a_\mu^{\text{HVP}}$系统不确定性的主要来源。
• 利用Belle II在$\Upsilon(4S)$共振态采集的191 fb$^{-1}$数据，采用初态辐射技术，在0.62–3.50 GeV能量范围内提供新的高精度测量。
• 通过更精确地测量$\pi^+\pi^-\pi^0$截面，检验标准模型对$a_\mu$预测的一致性，尤其在$\omega$和$\phi$共振峰附近，这些区域的系统不确定度占主导地位。

提出的方法

• 采用初态辐射（ISR）技术，即从初态$e^+e^-$束流中辐射出一个高能光子，通过$\pi^0 \to \gamma\gamma$衰变重建$\pi^+\pi^-\pi^0$末态。
• 通过拟合$e^+e^- \to \pi^+\pi^-\pi^0\gamma$事例中两光子不变质量分布，提取信号事例数，其中高能光子来自ISR，$\pi^0$由两个光子重建。
• 利用多个控制数据样本，以1.6%的精度确定效率修正，以考虑探测器效应和重建偏差。
• 系统不确定度的评估重点关注$\omega$和$\phi$共振峰区域，主要系统不确定度为2.2%，源于探测器建模和背景控制。
• 通过色散关系提取截面，利用一阶积分公式从测量的截面计算$a_\mu^{\text{HVP}}$贡献。

实验结果

研究问题

• RQ1 在0.62–3.50 GeV能量范围内，特别是$\omega$和$\phi$共振峰附近，$e^+e^- \to \pi^+\pi^-\pi^0$截面的精确值是多少？
• RQ2 Belle II对$\pi^+\pi^-\pi^0$截面的测量结果与先前世界平均值相比如何，特别是与BABAR和KLOE的结果相比？
• RQ3 新测量在多大程度上降低了对μ子反常磁矩一阶强子真空极化贡献的不确定性？
• RQ4 Belle II结果与最精确的先前$a_\mu^{\text{HVP}}$测定结果之间的差异具有多大显著性？
• RQ5 截面测量中的系统不确定度，特别是在$\omega$和$\phi$共振峰附近，对最终$a_\mu^{\text{HVP}}$值有何影响？

主要发现

• 测得的$a_\mu^{\text{HVP}}$值为$[48.91 \pm 0.23~(\text{stat}) \pm 1.07~(\text{syst})] \times 10^{-10}$，总不确定度为1.13%。
• 该结果与最精确的先前测定结果相差2.5个标准差，表明$g-2$疑难问题中存在持续的张力。
• 在$\omega$和$\phi$共振峰区域，截面测量的主要系统不确定度为2.2%，主要源于探测器建模和背景控制。
• 通过使用多个控制数据样本，信号效率修正精度达到1.6%，显著提升了截面提取的可靠性。
• 测量覆盖了从0.62到3.50 GeV的完整能量范围，精度高，尤其在$\omega$和$\phi$共振峰附近的详细能区，这些区域的分歧影响最为显著。
• 截面的统计与系统不确定度协方差矩阵已通过HEPData记录（ins2775022）公开，可供未来全局拟合与比较使用。