[论文解读] Measurement of the Lateral Distribution Function of UHECR Air Showers with the Pierre Auger Observatory

David Barnhill, P. Bauleo+12 more|arXiv (Cornell University)|Jul 26, 2005

Astrophysics and Cosmic Phenomena参考文献 1被引用 9

一句话总结

本文利用皮埃尔·阿杰尔天文台地表探测器（SD）的数据以及结合荧光探测器（FD）的复合事件，对超高能宇宙射线（UHECR）簇射的横向分布函数（LDF）进行了精确测量。通过采用结合泊松分布与高斯信号模型的最大似然拟合方法，结果表明：NKG型LDF对数据的描述最佳，且在距簇射核心1000 m处的S(1000)对LDF形状不确定性的敏感度最低，因此成为UHECR能量的稳健代理参数。

ABSTRACT

The Pierre Auger Observatory is being used to study cosmic rays with energies larger than 10 EeV. An essential quantity that must be deduced from data is the lateral distribution function (LDF). Knowledge of the LDF is important for the reconstruction of the shower core and the shower direction. Here we describe how the LDF is measured using the large sample of events recorded with the surface detector (SD) array and with a small sample observed with the fluorescence detectors (FD). For hybrid events, in which SD and FD measurements of the same shower are available, the core position is much better constrained than for SD-only events, thus providing an important cross-check on the LDF determined from SD measurements alone.

研究动机与目标

• 利用皮埃尔·阿杰尔天文台地表探测器（SD）阵列的数据，精确测量超高能宇宙射线（UHECR）簇射的横向分布函数（LDF）。
• 将仅基于SD事件的LDF与SD+荧光探测器的复合事件（hybrid events）所得LDF进行比较，以验证重建方法并减小系统性不确定性。
• 确定测量地面参数S(1000)的最佳距离，使该参数对LDF形状的敏感度最低。
• 量化LDF斜率β随天顶角和簇射能量的变化关系，并评估饱和探测器和信号涨落对簇射核心重建的影响。

提出的方法

• 采用最大似然拟合方法，通过将实测水箱信号（以VEM为单位）与不同试验LDF函数的预测值进行比较，同时确定簇射核心位置和LDF参数。
• 对于低信号（<15 VEM），采用泊松概率密度函数f_P(n, μ)；对于较高信号，则使用高斯近似f_G(n, μ)。
• 对饱和水箱，通过将高斯函数在超过实测信号的区域进行积分来处理；对无信号水箱，采用累积泊松概率模型，其中μ ≤ 3。
• 测试了三种LDF函数形式：幂律型、NKG型和哈弗拉帕克启发型，其中NKG形式与数据的符合度最佳。
• 泊松因子P(r, θ, E, A)将VEM信号转换为有效粒子数n，其由模拟结果得出，并假设与原初粒子能量和质量无关。
• 通过识别不同斜率LDF在不同距离处相交的位置，确定最优地面参数r_opt，以最小化对LDF不确定性的敏感度。

实验结果

研究问题

• RQ1 皮埃尔·阿杰尔天文台观测到的超高能宇宙射线簇射中，粒子横向分布的最佳函数形式是什么？
• RQ2 LDF斜率β如何随天顶角和簇射能量变化？SD仅事件与复合事件之间的结果是否一致？
• RQ3 信号涨落和饱和探测器在多大程度上会偏差簇射核心与LDF参数的重建？
• RQ4 在距簇射核心多远的距离上，地面参数S(r)对LDF形状不确定性的敏感度最低？
• RQ5 复合事件能否作为SD仅事件LDF测量的可靠交叉验证？其结果与SD仅事件相比如何？

主要发现

• NKG型LDF对数据的拟合效果最佳，其斜率β随天顶角变化的关系为β = a + b(secθ − 1)，且可由固定r_s = 700 m良好描述。
• 复合分析结果与SD仅事件结果高度一致，斜率参数分别为b = −1.1 ± 0.3（复合事件）和b = −0.98 ± 0.02（SD仅事件），表明不同探测方法间具有良好的一致性。
• 为最小化对LDF不确定性的敏感度而确定的最优地面参数r_opt约为940 m（平均值），在约500个能量为10^18.5–10^19 eV、θ < 60°的事件中，其RMS偏差为110 m。
• 对于模拟的10^20 eV簇射事件，r_opt的平均值为930 m，RMS为40 m，证实了其在不同能量和几何条件下的稳健性。
• S(1000)受LDF形状不确定性的干扰最小，因此是原初宇宙射线能量的极稳健代理参数，尤其当LDF斜率已知在±8%以内时更为可靠。
• 饱和探测器会使r_opt明显向外偏移数百米，但该效应可量化，且不否定S(1000)作为稳定能量指示器的有效性。