[论文解读] Measurements of Omega and Lambda from 42 High-Redshift Supernovae

S. Perlmutter, G. Aldering+30 more|Dipòsit Digital de la Universitat de Barcelona (Universitat de Barcelona)|Dec 8, 1998

Gamma-ray bursts and supernovae被引用 92

一句话总结

本文利用42个高红移Ia型超新星的星等-红移关系，给出了宇宙质量密度（Ω_M）和宇宙学常数（Ω_Λ）的宇宙学约束。研究发现，宇宙学常数为非零且为正的证据非常充分（P(Λ>0)=99%），且宇宙呈平坦态，Ω_M^flat=0.28⁺⁰.⁰⁹₋₀.⁰⁸（统计误差）和⁺⁰.⁰⁵₋₀.⁰⁴（系统误差），表明宇宙正在加速膨胀。

ABSTRACT

We report measurements of the mass density, Omega_M, and cosmological-constant energy density, Omega_Lambda, of the universe based on the analysis of 42 Type Ia supernovae discovered by the Supernova Cosmology Project. The magnitude-redshift data for these SNe, at redshifts between 0.18 and 0.83, are fit jointly with a set of SNe from the Calan/Tololo Supernova Survey, at redshifts below 0.1, to yield values for the cosmological parameters. All SN peak magnitudes are standardized using a SN Ia lightcurve width-luminosity relation. The measurement yields a joint probability distribution of the cosmological parameters that is approximated by the relation 0.8 Omega_M - 0.6 Omega_Lambda ~= -0.2 +/- 0.1 in the region of interest (Omega_M 0) = 99%, including the identified systematic uncertainties. The best-fit age of the universe relative to the Hubble time is t_0 = 14.9{+1.4,-1.1} (0.63/h) Gyr for a flat cosmology. The size of our sample allows us to perform a variety of statistical tests to check for possible systematic errors and biases. We find no significant differences in either the host reddening distribution or Malmquist bias between the low-redshift Calan/Tololo sample and our high-redshift sample. The conclusions are robust whether or not a width-luminosity relation is used to standardize the SN peak magnitudes.

研究动机与目标

• 利用高红移Ia型超新星样本确定宇宙学参数Ω_M和Ω_Λ。
• 检验数据与Λ=0平坦宇宙学模型及其他标准宇宙学模型的一致性。
• 评估宿主星系消光、Malmquist偏差及消光校正方法等系统效应在宇宙学参数估计中的影响。
• 评估在不同超新星光变曲线标准化方法（包括光变宽度-光度关系）下结果的稳健性。
• 对宇宙学常数的假设性替代模型（如演化暗能量或修正引力）进行约束。

提出的方法

• 将42个高红移Ia型超新星（z=0.18–0.83）的星等等-红移数据与来自Calán/Tololo巡天的19个低红移Ia型超新星（z<0.1）的数据相结合。
• 利用Ia型超新星光变曲线宽度-光度关系对峰值星等进行标准化，以校正固有光度的差异。
• 通过联合似然分析约束宇宙学参数，后验分布近似满足关系式 0.8Ω_M − 0.6Ω_Λ ≈ −0.2 ± 0.1。
• 通过比较高、低红移样本之间的宿主星系消光分布和Malmquist偏差来量化系统不确定性。
• 采用贝叶斯方法并施加保守先验进行消光校正，并评估不同消光估计技术的影响。
• 分析中包含一个最大似然拟合，考虑了消光后验分布的非高斯性，避免了基于众数校正带来的偏差。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于42个高红移Ia型超新星样本，对Ω_M和Ω_Λ的联合约束是什么？
• RQ2 数据在多大程度上约束了宇宙学常数的存在？对Λ>0的信心水平如何？
• RQ3 结果是否对宿主星系消光、Malmquist偏差及消光校正方法等系统效应具有稳健性？
• RQ4 在颜色过量或拟合残差中包含或排除异常值是否会影响宇宙学参数的估计？
• RQ5 结果与平坦Λ=0宇宙学模型及开放Λ=0宇宙学模型相比如何？

主要发现

• 数据给出的联合后验分布近似满足 0.8Ω_M − 0.6Ω_Λ ≈ −0.2 ± 0.1，表明宇宙学常数非零。
• 对于平坦宇宙，最佳拟合质量密度为 Ω_M^flat = 0.28⁺⁰.⁰⁹₋₀.⁰⁸（1σ统计误差）和 ⁺⁰.⁰⁵₋₀.⁰⁴（系统误差）。
• 宇宙学常数为正的概率为99%，强烈排除Λ=0平坦宇宙学模型。
• 对于平坦宇宙，宇宙年龄相对于哈勃时间的最佳拟合值为 t₀^flat = 14.9⁺¹.⁴₋₁.¹（0.63/h）Gyr。
• 在高红移与低红移样本之间未发现宿主星系消光或Malmquist偏差的显著差异，表明系统误差一致。
• 无论是否使用光变曲线宽度-光度关系进行标准化，结果均保持稳健，且对颜色或残差异常值的排除不敏感。