[论文解读] Measuring entanglement entropy through the interference of quantum many-body twins

Rajibul Islam, Ruichao Ma+5 more|arXiv (Cornell University)|Sep 3, 2015

Quantum Information and Cryptography参考文献 54被引用 14

一句话总结

该论文提出了一种方法，通过在光晶格中的超冷原子系统中利用两个相同多体态（‘双胞胎’）的量子干涉，直接测量巡游量子多体系统的纠缠熵。通过执行单格点分辨的测量并分析干涉条纹，作者提取了量子纯度、Rényi 纠缠熵和互信息，实现了对具有离域粒子的强关联系统中纠缠的直接实验探测。

ABSTRACT

Entanglement is one of the most intriguing features of quantum mechanics. It describes non-local correlations between quantum objects, and is at the heart of quantum information sciences. Entanglement is rapidly gaining prominence in diverse fields ranging from condensed matter to quantum gravity. Despite this generality, measuring entanglement remains challenging. This is especially true in systems of interacting delocalized particles, for which a direct experimental measurement of spatial entanglement has been elusive. Here, we measure entanglement in such a system of itinerant particles using quantum interference of many-body twins. Leveraging our single-site resolved control of ultra-cold bosonic atoms in optical lattices, we prepare and interfere two identical copies of a many-body state. This enables us to directly measure quantum purity, Renyi entanglement entropy, and mutual information. These experiments pave the way for using entanglement to characterize quantum phases and dynamics of strongly-correlated many-body systems.

研究动机与目标

• 开发一种直接实验测量巡游多体量子系统中纠缠的方法，其中传统层析技术不可行。
• 克服在离域粒子系统中测量空间纠缠的挑战，该问题长期处于实验难以触及的状态。
• 利用两个相同多体态（‘双胞胎’）之间的量子干涉，提取密度矩阵的非线性函数，如纯度和 R ényi 熵。
• 展示在具有单格点分辨和高保真度控制的合成量子系统中测量纠缠的可行性。
• 为利用纠缠作为诊断工具探测强关联系统中的量子相和动力学，提供一种可扩展的框架。

提出的方法

• 使用超冷玻色子原子在光晶格中的单格点分辨控制，制备一个四格点玻色- Hubbard 态的两个相同副本。
• 通过光束分束器操作将两个副本相干地分裂并重新组合，实现双胞胎态之间的量子干涉。
• 通过测量子系统（例如单格点或半链）中的总原子数奇偶性来探测干涉条纹，该奇偶性与密度矩阵的二阶矩直接相关。
• 从干涉后测量到奇数总原子数的概率中提取量子纯度：$\mathrm{Tr}(\rho^2) = 1 - 2p_{\text{odd}}$。
• Rényi 纠缠熵计算为 $S_2(\rho) = -\log(\mathrm{Tr}(\rho^2))$，互信息则通过子系统间的协方差推导得出。
• 应用后选择操作，仅保留总原子数为偶数的实验事件，以减少经典噪声并提高信号保真度。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否通过双胞胎态的量子干涉，在巡游量子多体系统中直接测量纠缠熵？
• RQ2 相同多体态的干涉在多大程度上能揭示非局域量子关联，如 R ényi 熵和互信息？
• RQ3 后选择在存在实验噪声和损耗的情况下，如何提升纠缠测量的保真度？
• RQ4 该方法能否用于检测全系统为纯态但子系统为混合态的系统中的两体纠缠？
• RQ5 量子干涉在访问密度矩阵的非线性函数（如纯度）方面，在具有离域粒子的系统中起到何种作用？

主要发现

• 该方法成功测量了四格点玻色- Hubbard 系统中的 R ényi 纠缠熵，即使在无后选择的情况下，半链熵也超过全系统熵，表明存在两体纠缠。
• 后选择将全系统 R ényi 熵从 ~0.9 降低至 ~0.5，消除了经典贡献，从而隔离出量子纠缠。
• 测得的全系统纯度为 0.94，低于单位值是由于热空穴和光束分束器保真度不完美所致，与理论预期一致。
• 实验测得的纯度 0.94 对应 R ényi 熵为 0.06，证明了对初始 Mott 绝缘体态中量子关联的敏感探测。
• 该方法利用单格点分辨成像和奇偶性测量，实现了高保真度的纠缠探测，后选择后 2×2 陈列的数据保留率达 80%，2×4 陈列为 60%。
• 采用贝叶斯推断拟合干涉可见度，增强了对低概率异常值和物理边界的鲁棒性，并为每个时间点报告了置信区间。