[论文解读] Measuring Inconsistency in Probabilistic Knowledge Bases

Matthias Thimm|arXiv (Cornell University)|May 9, 2012

Logic, Reasoning, and Knowledge参考文献 26被引用 40

一句话总结

本文基于基础原则，为概率知识库提出了一种形式化的不一致度量方法，实现了对不一致性的系统性检测与量化。通过整合Shapley值，识别不一致性的根本原因，指导知识工程师恢复一致性，从而构建可靠的概率专家系统。

ABSTRACT

This paper develops an inconsistency measure on conditional probabilistic knowledge bases. The measure is based on fundamental principles for inconsistency measures and thus provides a solid theoretical framework for the treatment of inconsistencies in probabilistic expert systems. We illustrate its usefulness and immediate application on several examples and present some formal results. Building on this measure we use the Shapley value-a well-known solution for coalition games-to define a sophisticated indicator that is not only able to measure inconsistencies but to reveal the causes of inconsistencies in the knowledge base. Altogether these tools guide the knowledge engineer in his aim to restore consistency and therefore enable him to build a consistent and usable knowledge base that can be employed in probabilistic expert systems.

研究动机与目标

• 解决概率知识库中缺乏形式化不一致度量的问题，这对构建可靠专家系统至关重要。
• 开发一个理论基础坚实的不一致度量方法，满足不一致度量的基本理性公理。
• 使知识工程师不仅能检测不一致性，还能识别其根本原因，以实现有效修复。
• 通过可量化的诊断方法，提供一个实用框架，用于在概率专家系统中恢复一致性。
• 弥合理论不一致度量与概率推理系统实际应用之间的差距。

提出的方法

• 基于单调性、与经典逻辑一致性等理性公理，为条件概率知识库定义不一致度量。
• 将不一致定义为相对于概率一致性在距离度量上的定量偏离，通过最近一致知识库的距离进行度量。
• 应用合作博弈论中的Shapley值，将不一致归因于单个条件语句。
• 利用Shapley值计算每条规则的贡献得分，反映其在整体不一致中的相对作用。
• 构建一个诊断工具，按不一致贡献度对规则进行排序，支持针对性的知识库修复。
• 通过证明该度量满足单调性、与逻辑蕴含一致性等关键性质，确保理论上的严谨性。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在满足基本理性原则的前提下，对概率知识库中的不一致性进行形式化度量？
• RQ2 单个条件语句对知识库整体不一致性的贡献是什么？
• RQ3 Shapley值能否有效应用于识别导致不一致性的最严重规则？
• RQ4 所提出的不一致度量如何支持专家系统中一致性的实际恢复？
• RQ5 该度量在多大程度上反映了概率推理中直观的不一致概念？

主要发现

• 所提出的不一致度量满足核心理性公理，确保理论上的稳健性与可解释性。
• Shapley值提供了一种精确的游戏论方法，可将不一致归因于单个规则，揭示其因果贡献。
• 该方法使知识工程师能够根据规则对整体不一致的影响程度，优先进行规则修订。
• 该框架可应用于真实世界的概率专家系统，为实现一致且可靠的推理提供路径。
• 通过示例展示，该方法立即体现出实用价值，清晰展现其诊断能力。
• 该度量具有形式化基础且具备可扩展性，支持推广至多种概率推理场景。