[论文解读] Measuring the bulk Lorentz factors of gamma-ray bursts with Fermi

Qing-Wen Tang, Fang‐Kun Peng+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 10, 2014

Gamma-ray bursts and supernovae参考文献 3被引用 3

一句话总结

本研究利用费米/ LAT 探测到的高能谱截止特征，通过对成对产生吸收模型的拟合，测量了8个伽马射线暴（GRBs）的集体洛伦兹因子，结果发现洛伦兹因子与各向同性伽马射线亮度之间存在显著正相关，表明更明亮的GRBs具有更快的喷流速度。

ABSTRACT

Gamma-ray bursts (GRBs) are powered by ultra-relativistic jets. Usually a minimum value of the Lorentz factor of the relativistic bulk motion is obtained based on the argument that the observed high energy photons ($\gg { m MeV}$) can escape without suffering from absorption due to pair production. The exact value, rather than a lower limit, of the Lorentz factor can be obtained if the spectral cutoff due to such absorption is detected. With the good spectral coverage of the Large Area Telescope (LAT) on extsl{Fermi}, measurements of such cutoff become possible, and two cases (GRB~090926A and GRB~100724B) have been reported to have high-energy cutoffs or breaks. We systematically search for such high energy spectral cutoffs/breaks from the LAT and the Gamma-ray burst monitor (GBM) observations of the prompt emission of GRBs detected since August 2011. Six more GRBs are found to have cutoff-like spectral feature at energies of $\sim10-500$~MeV. Assuming that these cutoffs are caused by pair-production absorption within the source, the bulk Lorentz factors of these GRBs are obtained. We further find that the Lorentz factors are correlated with the isotropic gamma-ray luminosity of the bursts, indicating that more powerful GRB jets move faster.

研究动机与目标

• 识别2011年8月之后探测到的GRBs的费米/LAT和GBM数据中的高能谱截止特征。
• 通过将谱截止建模为成对产生吸收，确定GRB喷流的集体洛伦兹因子。
• 测试洛伦兹因子与GRB本征属性（如各向同性亮度和能量）之间的相关性。
• 与基于余晖或光球层发射的间接方法相比，提供更直接、更可靠的洛伦兹因子估计。
• 通过将洛伦兹因子与质量喷出率和能量输出关联，对中心引擎模型施加约束。

提出的方法

• 对2011年8月至2014年10月间探测到的28个GRBs，联合分析费米/GBM和LAT数据。
• 使用RMFIT结合CSTAT统计量处理高能区事件数较少的情况，采用Band函数拟合谱，并识别类似截止的特征。
• 应用单区火球模型，假设10–500 MeV能量范围内的谱截止由$\tau_{\gamma\gamma} \lesssim 1$的成对产生吸收引起。
• 利用关系式$\Gamma \gtrsim E_{\rm cut} / (2 m_e c^2)$计算集体洛伦兹因子，其中$E_{\rm cut}$为观测到的截止能量。
• 使用皮尔逊相关性检验和零假设检验，测试$\Gamma$与各向同性亮度$L_{\gamma,\rm iso}$及能量$E_{\gamma,\rm iso}$之间的相关性。
• 排除无红移测量的爆发，以评估在更小但更可靠的样本中相关性的稳健性。

实验结果

研究问题

• RQ1 费米/LAT数据中GRBs的高能谱截止是否指示成对产生吸收，从而实现洛伦兹因子的直接测量？
• RQ2 在费米时代，具有可探测高能截止的GRBs的集体洛伦兹因子分布如何？
• RQ3 GRBs的集体洛伦兹因子与各向同性伽马射线亮度之间是否存在相关性？
• RQ4 所测得的洛伦兹因子与基于余晖或光球层发射模型推导出的值相比如何？
• RQ5 观测到的$\Gamma$–$L_{\gamma,\rm iso}$相关性对中心引擎模型和质量喷出率有何约束？

主要发现

• 在GRB 090926A和GRB 100724B之外，又发现了6个GRBs在约10 MeV至约500 MeV之间表现出高能谱截止特征。
• 在成对产生吸收模型下，这8个GRBs的集体洛伦兹因子被推导出来，其值与$\Gamma \gtrsim 100$一致。
• 发现洛伦兹因子与各向同性伽马射线亮度之间存在显著正相关：$\Gamma = 10^{1.65 \pm 0.20} L_{\gamma,\rm iso,51}^{0.52 \pm 0.13}$，皮尔逊相关系数$r = 0.844$，零假设概率为0.008。
• 在排除无红移测量的爆发后，该相关性依然显著，表明其稳健性。
• 在$\Gamma$与各向同性能量之间也发现较弱但仍显著的相关性：$\Gamma = 10^{1.01 \pm 0.56} E_{\gamma,\rm iso,52}^{0.88 \pm 0.35}$，$r = 0.707$，零假设概率为0.050。
• 观测到的$\Gamma$–$L_{\gamma,\rm iso}$相关性意味着质量喷出率随$L_{\gamma,\rm iso}^{0.48 \pm 0.13}$变化，从而对中心引擎模型形成约束。