[论文解读] Measuring the Graph Concordance of Locally Dependent Observations

Kyungchul Song|arXiv (Cornell University)|Apr 14, 2015

Spatial and Panel Data Analysis参考文献 41被引用 5

一句话总结

本文引入图一致性（GC）度量以量化网络数据中关联对与非关联对之间的相关性差异，提出一种基于置换的推断方法，在依赖图假设下确保置信区间的有效性。该方法在可交换性条件下实现有限样本有效性，且在正则性条件下实现渐近有效性，为单一大型网络中的网络依赖关系提供了稳健推断。

ABSTRACT

This paper introduces a simple measure of a concordance pattern among observed outcomes along a network, i.e., the pattern in which adjacent outcomes tend to be more strongly correlated than non-adjacent outcomes. The graph concordance measure can be generally used to quantify the empirical relevance of a network in explaining cross-sectional dependence of the outcomes, and as shown in the paper, can also be used to quantify the extent of homophily under certain conditions. When one observes a single large network, it is nontrivial to make inference about the concordance pattern. Assuming dependency graph, this paper develops a permutation-based confidence interval for the graph concordance measure. The confidence interval is valid in finite samples when the outcomes are exchangeable, and under the dependency graph assumption together with other regularity conditions, is shown to exhibit asymptotic validity. Monte Carlo simulation results show that the validity of the permutation method is more robust to various graph configurations than the asymptotic method.

研究动机与目标

• 开发一种衡量网络数据中关联与非关联结果之间一致性程度的度量方法。
• 解决在仅观察到一个大型网络时，对图一致性进行统计推断的挑战。
• 在依赖图假设下建立有效的推断方法，确保对复杂网络结构的鲁棒性。
• 将图一致性与社会和经济网络中的同质性及横截面依赖性联系起来。
• 提供一个在有限样本（在可交换性下）和渐近（在正则性条件下）均有效的GC置信区间。

提出的方法

• 提出图一致性（GC）作为网络中关联对与非关联对平均相关性之差。
• 采用基于置换的推断程序，在依赖图假设下构建GC的置信区间。
• 利用条件期望与方差分解分析GC估计量的渐近分布。
• 通过节点置换进行置换抽样，以近似检验统计量的零分布。
• 通过验证在依赖图和正则性条件下渐近正态性的条件，建立理论有效性。
• 利用引理B9–B22证明分布收敛性，并通过浓度不等式控制误差项。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何衡量网络中关联节点相较于非关联节点在结果相关性上的增强程度？
• RQ2 当仅观察到一个大型网络时，图一致性推断程序的统计有效性如何？
• RQ3 在何种条件下，基于置换的GC推断在有限样本和渐近意义上均有效？
• RQ4 图一致性如何与同质性相关，特别是在近亲婚配同质性的情境下？
• RQ5 与渐近方法相比，所提出的方法在多样化网络配置下是否保持鲁棒性？

主要发现

• 当结果可交换时，基于置换的图一致性置信区间在有限样本中有效。
• 在依赖图假设和正则性条件下，即使结果不可交换，置换方法仍实现渐近有效性。
• 蒙特卡洛模拟表明，与渐近推断方法相比，置换方法对各种网络配置更具鲁棒性。
• 在特定条件下，图一致性度量与近亲婚配同质性度量一致，将其与既有的同质性框架联系起来。
• 该方法能有效控制误差率，理论保证基于浓度不等式以及基于置换的方差估计量的收敛性。
• 理论结果依赖于网络的稀疏性，收敛速度取决于平均度与最大度。