[论文解读] Mechanical Analogies for the Lorenz Gauge, Particles and Antiparticles

Valery P. Dmitriyev|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2000

Solar and Space Plasma Dynamics参考文献 6被引用 8

一句话总结

本文提出一种力学类比，其中含有空隙的湍流理想流体可模拟电磁场与相对论性粒子。通过在高能、低压条件下线性化雷诺应力方程，该系统导出与麦克斯韦方程组同构的方程，规范条件（Lorenz规范）源于介质的微小可压缩性；粒子与反粒子分别对应于‘涡旋海绵’中的涡旋结构（气旋与反气旋）。

ABSTRACT

An exact analogy of electromagnet ic fields and particles can be found in m echanics of a turbulent ideal fluid with voids. The system is supposed to form a fine dispersion of voids in the fluid. This microscopically discontinuous medium is treated as a continuum. The turbulence is described in terms of the Reynolds stresses. Perturbations of the homogeneous isotropic turbulence are considered. For the high-energy low-pressure turbulence they are usually small. This entails the linearization of the Reynolds equations. The latter appear to be isomorphic to Maxwell’s electromagnetic equations. The Lorenz gauge expresses the slight effective compressibility of the medium. A particle can be viewed as a cavity in the medium. A respective antiparticle is modeled with an agglomerate of the medium’s material. Microscopically, these correspond to some nonlinear vortex formations in the “vortex sponge,” which are of the cyclone and anticyclone type.

研究动机与目标

• 建立一个能再现电磁场行为与粒子-反粒子对称性的力学系统。
• 将粒子类实体建模为空腔，反粒子类实体建模为不连续流体介质中的物质聚集体。
• 在高能、低压条件下，从雷诺应力方程推导线性化方程。
• 证明洛伦兹规范源于介质的微小有效可压缩性。
• 将粒子与反粒子态识别为湍流流体中不同的涡旋结构（气旋与反气旋），存在于‘涡旋海绵’之中。

提出的方法

• 将含有微观分散空隙的湍流理想流体建模为连续介质。
• 使用雷诺应力描述湍流，并考虑在均匀各向同性状态附近的微小扰动。
• 在高能、低压条件下对雷诺方程进行线性化，以简化动力学行为。
• 证明线性化后的雷诺方程与麦克斯韦电磁方程之间存在同构关系。
• 将洛伦兹规范作为介质微小有效可压缩性的结果引入。
• 将粒子识别为空腔，反粒子识别为流体物质的聚集体，分别对应于‘涡旋海绵’中气旋与反气旋的涡旋结构。

实验结果

研究问题

• RQ1 一个含有空隙的湍流流体机械系统能否再现麦克斯韦方程组的数学结构？
• RQ2 在略微可压缩的湍流流体机械模型中，洛伦兹规范如何出现？
• RQ3 该流体模型中的哪些物理实体对应于量子场论中的粒子与反粒子？
• RQ4 流体中的涡旋结构如何表示类粒子激发及其反粒子？
• RQ5 线性化在连接湍流流体动力学与电磁场行为中起到什么作用？

主要发现

• 高能、低压条件下含有空隙的湍流流体的线性化雷诺方程与麦克斯韦电磁方程同构。
• 洛伦兹规范自然地源于模型中介质的微小有效可压缩性。
• 粒子被建模为流体介质中的空腔，代表局部空隙。
• 反粒子被表示为流体物质的聚集体，对应于高密度区域。
• 该系统通过不同的涡旋结构表现出粒子-反粒子对称性：气旋对应粒子，反气旋对应反粒子。
• 该模型通过湍流连续体中的非线性涡旋结构，实现了相对论性粒子行为的力学实现。