[论文解读] Mechanism Design without Money for Common Goods.

Haris Aziz, Hau Chan+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 4, 2018

Auction Theory and Applications被引用 1

一句话总结

本文提出了一种容量受限设施选址的机制设计框架，其中设施仅根据均衡结果为部分代理人提供服务。通过广义中位数机制（GMMs）刻画了所有优势策略激励相容机制，证明在特定容量约束下中位数机制是最优的，并建立了在激励相容条件下的社会福利紧逼近界。

ABSTRACT

We initiate the study of the capacity constrained facility location problem from a mechanism design perspective. The capacity constrained setting leads to a new strategic environment where a facility serves a subset of the population, which is endogenously determined by the ex-post Nash equilibrium of an induced subgame and is not directly controlled by the mechanism designer. Our focus is on mechanisms that are ex-post dominant-strategy incentive compatible (DIC) at the reporting stage. We provide a complete characterization of DIC mechanisms via the family of Generalized Median Mechanisms (GMMs). In general, the social welfare optimal mechanism is not DIC. Adopting the worst-case approximation measure, we attain tight lower bounds on the approximation ratio of any DIC mechanism. The well-known median mechanism is shown to be optimal among the family of DIC mechanisms for certain capacity ranges. Surprisingly, the framework we introduce provides a new characterization for the family of GMMs, and is responsive to gaps in the current social choice literature highlighted by Border and Jordan (1983) and Barbar{a}, Mass{o} and Serizawa (1998).

研究动机与目标

• 研究容量受限设施选址中的机制设计，其中设施容量限制了其可服务的代理人数量。
• 识别在此战略设定下为事后优势策略激励相容（DIC）的机制。
• 通过广义中位数机制（GMMs）刻画DIC机制的完整家族。
• 确定任何DIC机制相对于社会福利最优结果的最坏情况逼近比。
• 解决Border和Jordan（1983）以及Barbarà、Massó和Serizawa（1998）所揭示的社会选择理论中的空白。

提出的方法

• 提出一个博弈论模型，其中代理人报告其位置，设施位置由诱导的子博弈决定，从而导致事后纳什均衡。
• 识别广义中位数机制（GMMs）作为该设定下所有优势策略激励相容机制的完整刻画。
• 使用最坏情况逼近分析来评估DIC机制相对于社会福利最优值的性能。
• 推导出在容量约束下，任何DIC机制可实现的逼近比的紧下界。
• 将该框架应用于重新解释和扩展社会选择理论中的先前结果，特别是关于度量空间上策略鲁棒机制的研究。

实验结果

研究问题

• RQ1 在容量受限的设施选址设定中，哪些机制是优势策略激励相容的？
• RQ2 任何优势策略激励相容机制所能实现的最佳最坏情况逼近比是多少？
• RQ3 容量约束如何改变与无约束设定相比的战略激励和均衡结果？
• RQ4 广义中位数机制家族是否能完全刻画此情境下的所有DIC机制？
• RQ5 该框架如何解决社会选择理论中关于策略鲁棒机制的长期遗留空白问题？

主要发现

• 广义中位数机制（GMMs）完全刻画了容量受限设施选址问题中所有优势策略激励相容机制。
• 社会福利最优机制并非优势策略激励相容，表明效率与策略鲁棒性之间存在根本性权衡。
• 为任何DIC机制建立了最坏情况逼近比的紧下界，提供了性能基准。
• 证明了经典中位数机制在某些容量范围内是DIC机制中的最优者，在这些情况下实现了最佳可能的逼近比。
• 该框架为GMMs提供了新的刻画方式，解决了社会选择文献中未解决的问题，特别是关于策略鲁棒性与效率权衡的问题。