[论文解读] Mediated interactions beyond the nearest neighbor in an array of superconducting qubits

Yariv Yanay, Jochen Braumüller+4 more|arXiv (Cornell University)|Oct 4, 2021

Quantum many-body systems参考文献 37被引用 17

一句话总结

本文提出一种基于浮置 transmon 任意子的超导任意子阵列设计策略，通过利用额外的电容模式（Φ+）实现可调谐、长程的介导相互作用，突破近邻耦合的限制。通过调节电路电容比，可独立调控有效任意子-任意子耦合的强度与范围，从而在无直接物理连接的情况下实现从近邻到长程相互作用的连续调控。

ABSTRACT

We consider mediated interactions in an array of floating transmons, where each qubit capacitor consists of two superconducting pads galvanically isolated from ground. Each such pair contributes two quantum degrees of freedom, one of which is used as a qubit, while the other remains fixed. However, these extraneous modes can generate coupling between the qubit modes that extends beyond the nearest neighbor. We present a general formalism describing the formation of this coupling and calculate it for a one-dimensional chain of transmons. We show that the strength of coupling and its range (that is, the exponential falloff) can be tuned independently via circuit design to realize a continuum from nearest-neighbor-only interactions to interactions that extend across the length of the chain. We present designs with capacitance and microwave simulations showing that various interaction configurations can be achieved in realistic circuits. Such coupling could be used in analog simulation of different quantum regimes or to increase connectivity in digital quantum systems. Thus mechanism must also be taken into account in other types of qubits with extraneous modes.

研究动机与目标

• 开发一种控制超导任意子晶格中长程任意子相互作用的设计策略。
• 理解并利用浮置 transmon 任意子中由额外量子模式引发的介导相互作用。
• 证明通过电路参数可独立调节耦合强度与范围。
• 展示在实际电路设计中实现多样化相互作用轮廓的实验可行性。

提出的方法

• 使用 ± 模式变换形式化电路哈密顿量，以分离任意子（Φ−）与辅助（Φ+）自由度。
• 推导有效耦合矩阵 Ceff = C−− − C−+ (C++)−1 C+− 以描述介导相互作用。
• 对无限一维链进行动量空间分析，推导出耦合衰减的解析表达式（J|i−j| ∝ ξ−|i−j|）。
• 通过电容与微波仿真验证设计可行性并调节相互作用轮廓。
• 比较 'A-B' 与 'A-A' 耦合方案，以优化相互作用范围与强度。
• 对有限链应用边界修正，评估边缘效应对长程耦合的影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 浮置 transmon 阵列中的介导相互作用是否可扩展至近邻耦合之外？若可，如何实现控制？
• RQ2 能否通过电路设计独立调节长程耦合的强度与范围？
• RQ3 电容比（Cq, CG, Cc）如何影响有效耦合强度与衰减长度？
• RQ4 有限系统尺寸与边界效应对长程耦合有何影响？
• RQ5 实际电路仿真能否证明实现多样化相互作用轮廓的可行性？

主要发现

• 有效耦合强度随距离呈幂律衰减，J|i−j| ≈ J1 ξ−|i−j|−1，其中 ξ 为衰减长度。
• 通过电容比可独立调节耦合强度 J1 与衰减长度 ξ，从而实现从近邻到长程相互作用的连续调控。
• 在无限链极限下，反有效电容矩阵被解析推导，结果为 C−1_eff(k) ∝ 1 / [Cq + (CG/2) (1 − η1η2) / (η2 − η1) ]，其中 η1, η2 由电容比定义。
• 对于有限链，边界效应引入衰减为 ξ−|i−j| 与 ξ−(N−|i+j−N−1|) 的修正项，后者在远距离时变得显著。
• 电容仿真结果证实，在实际电路设计中可实现多种相互作用轮廓，包括长程与次近邻耦合。
• 该机制具有鲁棒性，适用于具有额外模式的其他任意子类型，未来量子处理器设计中需予以考虑。