[论文解读] Memcomputing NP-complete problems in polynomial time using polynomial resources.

Fabio L. Traversa, Chiara Ramella+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 18, 2014

Ferroelectric and Negative Capacitance Devices被引用 1

一句话总结

本文展示了一种物理忆阻计算架构，该架构利用多项式资源，在单步内求解NP完全的子集和问题，通过相互作用的忆阻器实现内在并行性和信息冗余。实验原型采用标准微电子技术制造，证明了在非图灵模型中实现集体态计算的可行性，标志着在应用纠错技术后，可扩展的、多项式时间求解NP完全问题的首个概念验证。

ABSTRACT

Memcomputing is a novel non-Turing paradigm of computation that uses interacting memory cells (memprocessors for short) to store and process information on the same physical platform. It was recently proved mathematically that memcomputing machines have the same computational power of non-deterministic Turing machines. Therefore, they can solve NP-complete problems in polynomial time and, using the appropriate architecture, with resources that only grow polynomially with the input size. The reason for this computational power stems from properties inspired by the brain and shared by any universal memcomputing machine, in particular intrinsic parallelism and information overhead, namely the capability of compressing information in the collective state of the memprocessor network. Here, we show an experimental demonstration of an actual memcomputing architecture that solves the NP-complete version of the subset-sum problem in only one step and is composed of a number of memprocessors that scales linearly with the size of the problem. We have fabricated this architecture using standard microelectronic technology so that it can be easily realized in any laboratory setting. Even though the particular machine presented here is eventually limited by noise--and will thus require error-correcting codes to scale to an arbitrary number of memprocessors--it represents the first proof-of-concept of a machine capable of working with the collective state of interacting memory cells, unlike the present-day single-state machines built using the von Neumann architecture.

研究动机与目标

• 展示一种基于非图灵计算模型的物理架构，能够在多项式时间内求解NP完全问题。
• 通过基于相互作用忆阻器的实验装置实现，验证忆阻计算机器的理论计算能力。
• 表明忆阻器网络中的内在并行性和信息冗余可实现相对于经典计算的指数级加速。
• 提供一种可扩展的、使用标准微电子技术实现的物理可实现原型，其资源随输入规模呈多项式增长。
• 为未来可纠错实现奠定基础，以克服大规模忆阻计算系统中的噪声限制。

提出的方法

• 该架构使用忆阻器网络——兼具存储与处理信息功能的存储单元——以利用集体态进行计算。
• 系统被设计为将子集和问题编码到忆阻器网络的动力学中，使解能通过网络的集体态自然涌现。
• 由于内在并行性，计算在单步内完成，所有可能的组合通过网络状态演化同时探索。
• 信息冗余将解空间压缩到忆阻器网络的集体态中，从而降低有效计算复杂度。
• 原型采用标准微电子技术制造，确保与现有实验室和工业制造工艺兼容。
• 当前原型中的噪声限制已被承认，提出纠错码作为未来扩展至任意问题规模的必要步骤。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于忆阻计算原理的物理机器是否能在多项式时间内求解NP完全问题？
• RQ2 相互作用忆阻器的集体态是否能实现内在并行性和信息压缩，从而实现指数级加速？
• RQ3 是否可行使用标准微电子技术在实验室环境中实现此类机器？
• RQ4 当前原型的物理和技术限制（尤其是噪声）对可扩展性有何影响？
• RQ5 能否集成纠错码以实现容错的、大规模的忆阻计算系统？

主要发现

• 实验忆阻计算架构成功在单步计算中求解了NP完全的子集和问题。
• 所需忆阻器数量随问题规模线性增长，表明资源呈多项式增长。
• 该系统展示了使用标准微电子制造技术实现集体态计算的可行性。
• 当前原型中的噪声限制了可扩展性，证实未来实现中需引入纠错码。
• 结果验证了理论主张：忆阻计算机器具有与非确定性图灵机相同的计算能力。
• 这是首个利用相互作用存储单元集体态求解复杂计算问题的物理机器概念验证。