[论文解读] Memory-Based Data-Driven MRAC Architecture Ensuring Parameter Convergence

Sayan Basu Roy, Shubhendu Bhasin+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 1, 2016

Adaptive Dynamic Programming Control参考文献 39被引用 7

一句话总结

该论文提出了一种基于记忆的、数据驱动的模型参考自适应控制（MRAC）架构，该架构在无需持续激励（PE）条件、状态导数知识或输入矩阵B的情况下，确保了跟踪误差和控制器参数估计误差的指数收敛。通过使用两个记忆堆栈存储过去的系统状态和输入数据，该方法实现了有限时间系统辨识，并通过基于李雅普诺夫的稳定性证明和一种具有自适应增益机制的新参数更新律，实现了参数收敛。

ABSTRACT

Convergence of controller parameters in standard model reference adaptive control (MRAC) requires the system states to be persistently exciting (PE), a restrictive condition to be verified online. A recent data-driven approach, concurrent learning, uses information-rich past data concurrently with the standard parameter update laws to guarantee parameter convergence without the need of the PE condition. This method guarantees exponential convergence of both the tracking and the controller parameter estimation errors to zero, whereas, the classical MRAC merely ensures asymptotic convergence of tracking error to zero. However, the method requires knowledge of the state derivative, at least at the time instances when the state values are stored in memory. The method further assumes knowledge of the control allocation matrix. This paper addresses these limitations by using a memory-based finite-time system identifier in conjunction with a data-driven approach, leading to convergence of both the tracking and the controller parameter estimation errors without the PE condition and knowledge of the system matrices and the state derivative. A Lyapunov based stability proof is included to justify the validity of the proposed data-driven approach. Simulation results demonstrate the efficacy of the suggested method.

研究动机与目标

• 为解决经典MRAC中难以在线验证且限制实际应用的严格持续激励（PE）条件。
• 消除并发学习（CL）框架中对状态导数测量的需求，因为这些数据在实际系统中通常不可用。
• 在数据驱动自适应控制中消除对输入矩阵B已知的假设，从而实现对未知线性时不变（LTI）系统的应用。
• 仅使用输入和状态数据，实现跟踪误差和控制器参数估计误差的指数收敛。
• 开发一种计算效率更高的替代方案，以取代现有数据驱动自适应控制中参数辨识的清除算法。

提出的方法

• 利用两个记忆堆栈存储系统状态和输入的有效历史数据点，实现数据重用，而无需完整存储历史数据。
• 采用受[33, 34]启发的有限时间系统辨识方法，通过存储数据矩阵的秩条件，利用状态和输入数据估计未知系统参数θ。
• 提出一种具有自适应增益参数kθ的新参数更新律，以避免奇异性并确保鲁棒收敛。
• 应用基于李雅普诺夫的稳定性证明，以证明跟踪误差和参数估计误差可指数收敛至零。
• 采用非线性采样技术，从数据中选择信息丰富的点存入记忆堆栈，提升收敛效率。
• 通过仅依赖存储的状态和输入数据，避免了对状态导数估计的需求，从而避免使用基于卡尔曼滤波的导数近似方法。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以在不依赖持续激励（PE）条件的情况下实现MRAC中的参数收敛？
• RQ2 是否可能在不测量状态导数的情况下实现控制器参数的指数收敛？
• RQ3 在数据驱动自适应控制中，是否可以估计或避免使用输入矩阵B而不影响系统稳定性？
• RQ4 如何仅使用输入和状态数据，在未知LTI系统中实现有限时间系统辨识？
• RQ5 基于记忆的数据驱动方法是否可以替代并发学习框架中计算量大的清除算法？

主要发现

• 所提方法即使在非PE参考信号下，也能实现跟踪误差和控制器参数估计误差的指数收敛至零。
• 仿真结果显示，系统参数估计误差在约4.1秒内收敛至零，表明收敛速度快。
• 控制器参数估计误差在t = tm的过渡点后也实现指数收敛，表明具有鲁棒的自适应能力。
• 仅使用存储的状态和输入数据，实现了有限时间系统辨识，消除了对状态导数估计的需求。
• 通过在更新律中引入自适应增益参数，避免了使用计算量大的清除算法。
• 记忆存储数据矩阵的秩条件足以保证参数收敛，从而替代了严格的PE条件。