[论文解读] Merger rates of intermediate-mass black hole binaries in nuclear star clusters

Giacomo Fragione, Abraham Loeb+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 7, 2022

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 92被引用 33

一句话总结

本文通过考虑不同金属度、初始种子质量及黑洞自旋的半解析模拟，研究了在星系核球状星团（NSCs）中通过反复的恒星级黑洞并合形成和合并中等质量黑洞（IMBH）双星的速率。模型预测IMBH并合速率为0.01–10 Gpc⁻³ yr⁻¹，对于质量≤1000 M⊙的IMBH，LISA、DECIGO、ET和LIGO每年可探测到数次并合事件；而仅DECIGO、ET和LIGO每年预计可探测到数十次并合事件。

ABSTRACT

Repeated mergers of stellar-mass black holes (BHs) in dense star clusters can produce intermediate-mass black holes (IMBHs). In particular, nuclear star clusters at the centers of galaxies have deep enough potential wells to retain most of the BH merger products, in spite of the significant recoil kicks due to anisotropic emission of gravitational radiation. These events can be detected in gravitational waves (GWs), which represent an unprecedented opportunity to reveal IMBHs. In this paper, we analyze the statistical results of a wide range of numerical simulations, which encompass different cluster metallicities, initial BH seed masses, and initial BH spins, and we compute the merger rate of IMBH binaries. We find that merger rates are in the range $0.01$-$10$\,Gpc$^{-3}$\,yr$^{-1}$ depending on IMBH masses. We also compute the number of multi-band detections in ground-based and space-based observatories. Our model predicts that a few merger events per year should be detectable with LISA, DECIGO, ET, and LIGO for IMBHs with masses $\lesssim 1000\msun$, and a few tens of merger events per year with DECIGO, ET, and LIGO only.

研究动机与目标

• 确定通过星系核球状星团（NSCs）中反复并合形成的中等质量黑洞（IMBH）双星的宇宙并合速率。
• 评估这些并合事件在多波段引力波（GW）观测台（包括LISA、DECIGO、ET和LIGO）中的可探测性。
• 评估初始种子质量、黑洞自旋及星团金属度对IMBH形成与并合速率的影响。
• 为未来引力波探测提供定量预测，以指导观测计划并约束NSC与IMBH形成模型。

提出的方法

• 基于Fragione等人（2022）的代码，采用半解析框架，模拟NSCs中黑洞的生长与并合动力学。
• 从Schechter函数中采样星系质量，并利用经验标定关系推导NSC属性（质量、半质心半径、逃逸速度）。
• 通过恒星演化模型（Kroupa初始质量函数）模拟黑洞种子形成，并考虑新生反冲速度，仅保留满足vnatal < vesc的种子。
• 模拟恒星级黑洞与不断增长的IMBH种子之间的反复并合，追踪质量演化及由引力波发射的各向异性引起的反冲冲量。
• 在一系列初始种子质量（50–100 M⊙）、初始自旋（χ = 0.0 至 0.8）和金属度下计算并合速率。
• 利用探测器灵敏度曲线和红移相关的信号演化，估算LISA、DECIGO、ET和LIGO中IMBH双星的信噪比（SNR）及可探测性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在星系核球状星团中，通过反复并合形成的中等质量黑洞双星的预期并合速率是多少？
• RQ2 初始种子质量与黑洞自旋如何影响NSCs中IMBH的形成与并合速率？
• RQ3 哪些引力波探测器——LISA、DECIGO、ET或LIGO——能够探测IMBH双星？对于不同IMBH质量，每年预计可探测到多少次事件？
• RQ4 探测到的IMBH并合事件的红移分布如何随探测器灵敏度与源质量变化？
• RQ5 NSC属性（如逃逸速度、金属度）在多大程度上影响并合产物的保留率及最终的并合速率？

主要发现

• 星系核球状星团中中等质量黑洞双星的并合速率在0.01至10 Gpc⁻³ yr⁻¹之间，具体取决于最终IMBH的质量。
• 对于质量≤1000 M⊙的IMBH，模型预测LISA、DECIGO、ET和LIGO每年可探测到数次可探测的并合事件。
• 对于相同质量范围，仅DECIGO、ET和LIGO预计每年可探测到数十次并合事件。
• LISA可探测质量≥800 M⊙且伴星质量≥30 M⊙的IMBH双星，在红移z ≤ 0.5时信噪比SNR ≳10。
• DECIGO即使在红移z = 2时，也能探测到SNR ≳10³的双星，尤其对更高质量系统更为有效。
• IMBH并合的可探测性在IMBH质量较低且伴星质量较高时最高；ET在高红移下因噪声更低，性能优于LIGO。