[论文解读] Merging Knowledge Bases in Possibilistic Logic by Lexicographic Aggregation

Guilin Qi, Jianfeng Du+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 15, 2012

Logic, Reasoning, and Knowledge参考文献 17被引用 5

一句话总结

本文提出了一种可能性逻辑中的词典序合并算子，通过优先考虑完整性约束而非加权公式，将不一致的加权知识库转换为一致的经典知识库。该方法在合并后丢弃权重信息，避免了“淹没效应”，在确保最小变化和一致性的前提下，满足了信念合并的九条广义准则。

ABSTRACT

Belief merging is an important but difficult problem in Artificial Intelligence, especially when sources of information are pervaded with uncertainty. Many merging operators have been proposed to deal with this problem in possibilistic logic, a weighted logic which is powerful for handling inconsistency and deal- ing with uncertainty. They often result in a possibilistic knowledge base which is a set of weighted formulas. Although possibilistic logic is inconsistency tolerant, it suers from the well-known "drowning effect". Therefore, we may still want to obtain a consistent possi- bilistic knowledge base as the result of merg- ing. In such a case, we argue that it is not always necessary to keep weighted informa- tion after merging. In this paper, we define a merging operator that maps a set of pos- sibilistic knowledge bases and a formula rep- resenting the integrity constraints to a clas- sical knowledge base by using lexicographic ordering. We show that it satisfies nine pos- tulates that generalize basic postulates for propositional merging given in [11]. These postulates capture the principle of minimal change in some sense. We then provide an algorithm for generating the resulting knowl- edge base of our merging operator. Finally, we discuss the compatibility of our merging operator with propositional merging and es- tablish the advantage of our merging opera- tor over existing semantic merging operators in the propositional case.

研究动机与目标

• 解决在可能性逻辑中合并不一致、不确定的知识库时的挑战，同时避免‘淹没效应’。
• 开发一种合并算子，生成一致的经典知识库，而非加权知识库。
• 通过满足理性信念合并准则，确保合并结果的最小变化。
• 提供一种与命题逻辑合并框架兼容，并优于现有语义算子的方法。

提出的方法

• 该合并算子使用词典序排序，优先考虑来自输入知识库的完整性约束，而非单个公式。
• 通过在合并后丢弃所有权重信息，将一组可能性知识库和表示完整性约束的公式映射为一个经典知识库。
• 该算子基于公式的优先级组合进行定义，先强制保证一致性，再尽可能保留信息。
• 该方法满足九条准则，这些准则广义化了命题逻辑中的基本信念合并准则，确保了理性和最小变化。
• 提供了一种算法，用于从输入的可能性知识库和完整性约束计算出结果的经典知识库。
• 该方法在形式上被证明与命题逻辑合并兼容，并在命题情形下优于现有语义合并算子。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在可能性逻辑中将不一致的加权知识库合并为一个一致的经典知识库？
• RQ2 通过在合并后丢弃权重信息，能否避免‘淹没效应’？
• RQ3 一个合并算子必须满足哪些准则，以确保信念合并中的最小变化和理性？
• RQ4 所提出的词典序算子与命题情形下的现有语义合并算子相比如何？
• RQ5 所提出的算子是否与既有的命题信念合并框架兼容？

主要发现

• 所提出的词典序合并算子满足九条准则，这些准则广义化了命题逻辑中的基本信念合并准则，确保了理性和最小变化行为。
• 该算子通过在合并后丢弃所有权重信息，成功避免了‘淹没效应’，从而生成了一致的经典知识库。
• 该方法在形式上被证明与命题逻辑合并框架兼容，弥合了可能性逻辑与经典信念合并之间的鸿沟。
• 提供了一种算法以计算结果的经典知识库，使该合并算子能够实际应用。
• 该算子在命题情形下被证明优于现有语义合并算子，显示出其在一致性和理性方面的优势。