[论文解读] Meson correlation functions at high temperature QCD: $SU(2)_{CS}$ symmetry vs. free quarks

Christian Rohrhofer, Yasumichi Aoki+4 more|arXiv (Cornell University)|Sep 1, 2018

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 4被引用 3

一句话总结

本研究使用域墙费米子在 $N_s = 32$ 和 $n_f = 2$ 风味的格点上研究了高温QCD中的介子关联函数。结果表明，在 $T \sim 2T_c$ 时，由于主导的色电相互作用，空间关联函数表现出近似的 $SU(2)_{CS}$ 对称性；而在 $T > 700$ MeV 时，系统趋近于自由夸克极限，此时 $SU(2)_{CS}$ 对称性被破坏，表明强关联夸克激发向渐近自由夸克的转变。

ABSTRACT

We report on the progress of understanding spatial correlation functions in high temperature QCD. We study isovector meson operators in $N_f=2$ QCD using domain-wall fermions on lattices of $N_s=32$ and different quark masses. It has previously been found that at $\sim 2T_c$ these observables are not only chirally symmetric but in addition approximately $SU(2)_{CS}$ and $SU(4)$ symmetric. In this study we increase the temperature up to $5T_c$ and can identify convergence towards an asymptotically free scenario at very high temperatures.

研究动机与目标

• 研究在 $n_f=2$ QCD中高温下空间介子关联函数中 $SU(2)_{CS}$ 和 $SU(4)$ 对称性的出现。
• 确定在 $2T_c$ 附近观察到的近似 $SU(2)_{CS}$ 对称性在更高温度下是否持续或发生破缺。
• 比较相互作用夸克与高温极限下自由夸克的行为。
• 理解色电与色磁相互作用在高温下介子谱结构中的作用。
• 阐明在 $T \sim 2T_c$ 区域夸克激发的本质，将其与自由夸克区分开来。

提出的方法

• 使用Möbius域墙费米子进行格点QCD模拟，针对质量在2–15 MeV之间的两种简并的轻夸克味。
• 利用树级改进的Symanzik作用量在不同 $\beta$ 和 $N_t$ 下生成规范配置，从而获得从 $T \simeq 1.2T_c$ 到 $5.5T_c$ 的温度范围。
• 计算了同位旋矢量双线性算符 $\mathcal{O}_{\rho}(x) = \bar{q}(x)\vec{\tau}\Gamma q(x)$ 的空间关联函数 $C_{\bar{\rho}}(n_z)$，并按 $S$、$PS$、$\mathbf{V}$、$\mathbf{A}$、$\mathbf{T}$、$\mathbf{X}$ 以及非传播通道进行分组。
• 通过计算由 $U(1)_A$ 和 $SU(2)_{CS}$ 变换关联的关联函数比值来探测对称性恢复，并与自由夸克极限进行比较。
• 未采用狄拉克算符的低模截断；相反，重点在于高温下完整的QCD动力学。
• 对Minkowski空间中QCD拉格朗日量的理论分析将其分解为色电（$D_0$）和色磁（$D_i$）项，仅前者在 $SU(2)_{CS}$ 下不变。

实验结果

研究问题

• RQ1 在温度高于 $2T_c$ 的 $n_f=2$ QCD中，空间介子关联函数是否会出现 $SU(2)_{CS}$ 对称性？
• RQ2 随着温度升高，$SU(2)_{CS}$ 对称性比值如何演化，其是否在高温下趋近于1？
• RQ3 在 $T \sim 2T_c$ 时相互作用夸克在多大程度上类似于自由夸克？色电与色磁相互作用各自起什么作用？
• RQ4 在 $T \sim 2T_c$ 时观察到的近似 $SU(2)_{CS}$ 对称性是否由于色电相互作用相对于色磁相互作用的主导作用？
• RQ5 系统如何从 $T \sim 2T_c$ 时的 $SU(2)_{CS}$ 对称行为过渡到渐近高温下的自由夸克极限？

主要发现

• 在 $T \sim 220$ MeV（$\sim 1.2T_c$）时，关联函数的 $SU(2)_{CS}$ 比值显著高于1，表明色磁相互作用具有强烈影响。
• 在 $T \sim 380$ MeV（$\sim 2.2T_c$）时，$SU(2)_{CS}$ 比值趋近于约1，表明色电相互作用占主导地位，并出现近似 $SU(2)_{CS}$ 对称性。
• 对于 $T > 700$ MeV（$\sim 3.8T_c$），相互作用夸克的 $SU(2)_{CS}$ 比值趋近于自由夸克极限，此时其值低于1，这是由于自由狄拉克拉格朗日量中显式破缺了 $SU(2)_{CS}$ 对称性。
• 在 $T \sim 380$ MeV 时，由 $SU(2)_{CS}$ 变换关联的算符（如 $V_x$ 和 $T_t$）的空间关联函数近似 degenerate，证实了近似对称性恢复。
• $U(1)_A$ 对称性在 $T > 220$ MeV 时近似恢复，表现为 $PS$ 与 $S$ 关联函数以及 $\mathbf{T}$ 与 $\mathbf{X}$ 关联函数的简并。
• 结果表明，在 $T \sim 2T_c$ 时，夸克激发并非自由，而是通过色电场相互关联，形成具有 $SU(2)_{CS}$ 对称性的“弦状流体”，即使在有限化学势下也是如此。