[论文解读] Meson decay constants from Nf=2 clover fermions

M. Göckeler, R. Horsley+6 more|arXiv (Cornell University)|Sep 30, 2005

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 10被引用 6

一句话总结

本研究使用 Nf=2 O(a)-改进的威尔逊费米子与非微扰重正化，通过规范场论计算了强子衰变常数。这是首次在动力费米子框架下对矢量介子与张量流耦合的计算，得到 f_V^⊥ = 168(3) MeV（在 2 GeV 的 MS̄ 方案下），该结果大于以往的冻结近似或求和规则估算值。

ABSTRACT

We present recent results for meson decay constants calculated on configurations with two flavours of O(a)-improved Wilson fermions. Non-perturbative renormalisation is applied and quark mass dependencies as well as finite volume and discretisation effects are investigated. In this work we also present a computation of the coupling of the light vector mesons to the tensor current using dynamical fermions.

研究动机与目标

• 使用 Nf=2 动力海德堡费米子从第一原理出发计算介子衰变常数 f_PS、f_V 和 f_V^⊥。
• 通过采用非微扰重正化和改进作用量，减小系统性不确定度。
• 研究在连续极限和手征极限下夸克质量依赖性、有限体积效应及离散化误差。
• 提供首次使用动力费米子的格点 QCD 对张量流耦合 f_V^⊥ 的确定。
• 检验格点 QCD 在精确强子矩阵元计算中，对 CKM 矩阵元 |V_ub| 的可靠性。

提出的方法

• 在多个 β 值（5.20–5.40）下进行模拟，对应格点间距为 0.07–0.11 fm，使用 Nf=2 O(a)-改进的威尔逊费米子和威尔逊规范作用量。
• 通过 RI′-MOM 方案非微扰确定重正化常数 Z_A 和 Z_V，并利用四圈 β 函数和三圈异常维数将结果转换至 μ=2 GeV 的 MS̄ 方案。
• 使用索莫默标度 r0 确定物理尺度，其中 r0 = 0.467 fm 由 r0m_N 的格点结果得出。
• 应用雅可比抽壳化方法以改善关联函数中的基态重叠。
• 对拟合形式 r0f_x = r0F_x(a)[1 + α0(m_PS,sea r0)^2 + α1(m_PS,val r0)^2 + ...] 进行拟合，以实现手征极限和连续极限的外推。
• 使用增强微扰理论计算 g²(μ) 和 c_A，并与非微扰结果比较以评估系统性误差。

实验结果

研究问题

• RQ1 手征极限下的伪标量衰变常数 f_PS 的值是多少？与实验结果相比如何？
• RQ2 有限体积效应对矢量和张量衰变常数 f_V 和 f_V^⊥ 的影响如何？
• RQ3 使用动力费米子的格点 QCD 对张量流耦合 f_V^⊥ 的首次确定是什么？
• RQ4 离散化和夸克质量依赖性如何影响衰变常数？非微扰重正化的影响如何？
• RQ5 f_V^⊥ 的结果与以往的冻结近似或求和规则估算相比有多大差异？

主要发现

• 手征极限下的伪标量衰变常数为 f_PS = 131(7) MeV，与实验值 f_π^exp = 130.7 MeV 一致。
• 外推至 kaon 质量时得到 f_K ≈ 155 MeV，与实验值 f_K^exp = 159.8 MeV 良好符合。
• 矢量衰变常数的倒数为 1/f_ρ = 0.333(12)，略大于 τ → ρν 衰变的实验估计值 0.27。
• 张量流耦合 f_V^⊥ 在 RGI 方案下为 183(4) MeV，或在 2 GeV 的 MS̄ 方案下为 168(3) MeV，显著高于以往估算的 140–150 MeV。
• 当 L 从 1.3 fm 增加到 2.0 fm 时，f_PS 的有限体积效应为 2–6%，大于手征微扰理论的预期值。
• f_PS 和 f_V^⊥ 的离散化效应相对于统计误差较小，因此在连续极限下可采用常数拟合。