[论文解读] Message Embedded cipher using 2-D chaotic map

Mina Mishra, Vijay H. Mankar|arXiv (Cornell University)|Aug 9, 2012

Chaos-based Image/Signal Encryption参考文献 8被引用 6

一句话总结

本文提出两种基于Duffing映射和Arnold猫映射的二维混沌密码方案，通过消息嵌入技术增强安全性。该方法利用二维映射更大的密钥空间并引入可识别密钥，展现出对暴力破解和线性攻击的强鲁棒性，通过全面的密码分析验证了其安全性。

ABSTRACT

This paper constructs two encryption methods using 2-D chaotic maps, Duffings and Arnold's cat maps respectively. Both of the methods are designed using message embedded scheme and are analyzed for their validity, for plaintext sensitivity, key sensitivity, known plaintext and brute-force attacks. Due to the less key space generally many chaotic cryptosystem developed are found to be weak against Brute force attack which is an essential issue to be solved. For this issue, concept of identifiability proved to be a necessary condition to be fulfilled by the designed chaotic cipher to resist brute force attack, which is a basic attack. As 2-D chaotic maps provide more key space than 1-D maps thus they are considered to be more suitable. This work is accompanied with analysis results obtained from these developed cipher. Moreover, identifiable keys are searched for different input texts at various key values. The methods are found to have good key sensitivity and possess identifiable keys thus concluding that they can resist linear attacks and brute-force attacks.

研究动机与目标

• 解决一维映射密钥空间有限导致的混沌密码易受暴力破解攻击的问题。
• 通过利用二维混沌映射（相比一维映射具有更大的密钥空间）来增强安全性。
• 设计一种嵌入明文的密码方案，确保密钥可识别性，作为抵抗暴力破解攻击的必要条件。
• 评估所提出的密码在明文敏感性、密钥敏感性以及对已知明文攻击和暴力破解攻击的抗性方面的能力。
• 通过实证分析验证该密码的有效性，并在不同输入文本中识别出可识别密钥。

提出的方法

• 该密码采用二维混沌映射——具体为Duffing映射和Arnold猫映射——作为核心变换函数。
• 集成了一种嵌入明文的方案，其中明文数据被直接嵌入到混沌映射的状态转移过程中。
• 通过使用每个加密会话独有的多个初始条件和控制参数，增强密钥敏感性。
• 通过分析在不同密钥值下对不同明文输入的输出一致性，计算可识别密钥。
• 通过标准密码分析测试评估安全性，包括已知明文攻击和暴力破解攻击模拟。
• 设计确保只有正确密钥才能产生有效解密，使得通过暴力破解恢复密钥在计算上不可行。

实验结果

研究问题

• RQ1 二维混沌映射是否能提供足够的密钥空间以在密码应用中抵抗暴力破解攻击？
• RQ2 嵌入明文的方案是否能增强密钥敏感性并提高对已知明文攻击的抵抗能力？
• RQ3 在所提出的方案中，可识别密钥是否在不同明文输入和密钥值下保持一致生成？
• RQ4 基于Duffing映射和Arnold猫映射的密码在多大程度上表现出对明文和密钥变化的敏感性？
• RQ5 由于其结构复杂性和密钥可识别性，所提出的密码是否能抵御线性密码分析？

主要发现

• 所提出的二维混沌密码表现出强烈的密钥敏感性，即使密钥参数发生微小变化，也会产生显著不同的输出。
• 成功计算出多种明文输入的可识别密钥，证实只有正确密钥才能产生有效解密。
• 二维映射提供的更大密钥空间显著降低了暴力破解攻击的可行性，相比一维混沌密码更具优势。
• 该密码在已知明文攻击下表现出抗性，因为加密过程未暴露可被利用的模式。
• Duffing映射和Arnold猫映射两种方案均对明文变化表现出高度敏感性，确保了良好的扩散和混淆特性。
• 分析结果证实，该密码满足可识别性的必要条件，因此对暴力破解和线性密码分析具有强抵抗力。