[论文解读] Metaheuristics and Their Hybridization to Solve the Bi-objective Ring Star Problem: a Comparative Study

Arnaud Liefooghe, Laëtitia Jourdan+1 more|ArXiv.org|Apr 24, 2008

Advanced Multi-Objective Optimization Algorithms参考文献 51被引用 7

一句话总结

本文提出并评估了用于双目标环星问题（bi-objective Ring Star Problem）的混合元启发式方法，通过定期且自适应的协作策略，将精英进化算法（SEEA）与基于种群的局部搜索（IBMOLS）相结合。混合方法显著提升了非支配解的收敛性和多样性，尤其在大规模实例上，优于独立算法和当前最优的单目标方法。

ABSTRACT

This paper presents and experiments approaches to solve a new bi-objective routing problem called the ring star problem. It consists of locating a simple cycle through a subset of nodes of a graph while optimizing two kinds of cost. The first objective is the minimization of a ring cost that is related to the length of the cycle. The second one is the minimization of an assignment cost from non-visited nodes to visited ones. In spite of its obvious bi-objective formulation, this problem has always been investigated in a single-objective way. To tackle the bi-objective ring star problem, we first investigate different stand-alone search methods. Then, we propose two cooperative strategies that combines two multiple objective metaheuristics: an elitist evolutionary algorithm and a population-based local search. We apply this new hybrid approaches to well-known benchmark test instances and demonstrate their effectiveness in comparison to non-hybrid algorithms and to state-of-the-art methods.

研究动机与目标

• 将双目标环星问题（RSP）作为真正的多目标优化问题来处理，而非将其简化为单目标问题。
• 评估独立多目标元启发式算法在基准RSP实例上的性能。
• 设计并测试结合进化算法与局部搜索方法优势的协作混合策略，以提升解的质量。
• 评估混合方法相对于非混合元启发式算法及现有最先进方法的有效性。
• 探索未来算法改进的潜在增强措施，如自适应参数控制和改进的初始化策略。

提出的方法

• 提出SEEA，一种专为多目标组合优化问题设计的新颖简单精英进化算法。
• 将IBMOLS（一种基于可变邻域搜索的种群局部搜索）适配至双目标RSP，采用基于epsilon指标的适应度分配机制。
• 引入两种协作策略：周期性协作搜索（PCS），在SEEA每一步均触发IBMOLS；自适应协作搜索（ACS），仅在满足动态条件时激活IBMOLS。
• 使用共享外部档案存储非支配解，并在协作阶段实现SEEA与IBMOLS之间的信息交换。
• 采用epsilon指标评估收敛性和多样性，并对目标值进行归一化处理以确保可比性。
• 在文献中的标准基准实例上应用该方法，通过统计检验和质量指标对比结果。

实验结果

研究问题

• RQ1 独立多目标元启发式算法——SEEA、IBEA、NSGA-II与IBMOLS——在双目标环星问题上的表现如何？
• RQ2 将进化算法（SEEA）与局部搜索（IBMOLS）进行混合协作，是否能相比独立方法提升非支配解的收敛性和多样性？
• RQ3 在解的质量和计算效率方面，周期性协作策略与自适应协作策略哪种表现更优？
• RQ4 混合方法在多大程度上优于当前最先进的单目标方法？
• RQ5 通过更好的初始化、自适应算子控制或替代质量指标，可实现哪些性能提升？

主要发现

• 混合方法，特别是PCS与ACS，在广泛测试实例上，统计上显著提升了非支配解集的质量，优于所有独立元启发式算法。
• 尽管ACS具备动态决策能力，周期性协作搜索（PCS）仍略微优于自适应协作搜索（ACS），原因在于ACS中条件评估带来的计算开销。
• 两种混合方法在大规模RSP实例上显著提升了收敛性和多样性，而独立算法在这些实例上难以找到分布均匀的解。
• SEEA在计算时间受限的情况下，表现出与当前最先进的多目标进化算法相当的竞争力。
• 共享外部档案的使用有效促进了SEEA与IBMOLS之间的信息交换，提升了搜索过程，且未增加算法复杂度。
• 未来通过自适应算子控制和改进初始化等措施，有望进一步提升性能，特别是在收敛速度和解质量方面。