[论文解读] Metamorphosis of Fuzzy Regular Expressions to Fuzzy Automata using the Follow Automata

Rahul Kumar, Ajay Kumar|arXiv (Cornell University)|Nov 11, 2014

semigroups and automata theory参考文献 15被引用 4

一句话总结

本文提出了一种新颖的方法，通过使用后续自动机构造技术，将模糊正则表达式转换为模糊自动机，相比现有方法（如位置自动机）实现了更少的状态数。通过将经典的后续自动机构造技术适配到模糊逻辑环境，该方法在保持语言等价性的同时，实现了更紧凑的模糊自动机，从而提升了不确定性感知模式匹配的效率。

ABSTRACT

To deal with system uncertainty, finite automata have been generalized into fuzzy automata. Stamenkovic and Ciric proposed an approach using the position automata for the construction of fuzzy automata from fuzzy regular expressions. There exist multifarious methodologies for the construction of finite automata from regular expressions known as Thompson construction, Antimirov partial derivatives, Glushkov automata and follow automata etc. In this paper, we propose an approach for the conversion of fuzzy regular expressions into fuzzy automata using the concept of follow automata. The number of states of the obtained Fuzzy automata using the proposed approach is lesser than the extant approaches in the literature.

研究动机与目标

• 为解决现有模糊自动机构造方法效率低下、产生庞大状态空间的问题。
• 将经典后续自动机构造技术（以在标准正则表达式中最小化状态数而著称）适配到模糊逻辑环境。
• 减少从模糊正则表达式导出的模糊自动机的状态数，从而提升计算效率。
• 提供一种理论严谨且实际高效的模糊正则表达式到模糊自动机的转换方法。

提出的方法

• 通过将‘后续’集合的概念扩展到模糊隶属度值，将经典正则表达式的后续自动机构造方法适配到模糊正则表达式。
• 基于模糊正则表达式中符号的位置定义模糊后续集合，并引入模糊权重以表示不确定性。
• 通过模糊后续集合确定状态之间的转移，构建模糊自动机，同时定义模糊初始状态和模糊终态。
• 确保生成的模糊自动机与原始模糊正则表达式识别相同的模糊语言。
• 通过模糊状态等价性检查，对自动机进行优化，以消除冗余状态。
• 将生成的模糊自动机的状态数与现有方法（如位置自动机和Glushkov风格构造）进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 后续自动机构造方法能否推广到模糊正则表达式，以生成更紧凑的模糊自动机？
• RQ2 通过后续自动机构造生成的模糊自动机的状态数与现有方法（如位置自动机）相比如何？
• RQ3 模糊隶属度值对生成自动机的构造过程及其最小性有何影响？
• RQ4 所提出的方法是否保持了原始模糊正则表达式所识别的模糊语言？

主要发现

• 所提出的方法生成的模糊自动机状态数少于Stamenkovic和Ciric提出的基于位置自动机的方法。
• 使用模糊后续集合能够比传统方法更紧凑地表示模糊语言。
• 构造过程保持了模糊正则表达式与生成的模糊自动机之间的语言等价性。
• 该方法减少了模糊自动机构造中常见的状态爆炸问题，提升了可扩展性。