[论文解读] Metastable SUSY breaking within the Standard Model

Steven Abel, Valentin V. Khoze|ArXiv.org|Jan 9, 2007

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 23被引用 15

一句话总结

该论文提出了一种直接在标准模型电弱规范群 $SU(2)_L \times U(1)_Y$ 规范部分实现的亚稳超对称（SUSY）破缺机制，采用嵌入于该规范群中的 ISS 型 O'Raifeartaigh 模型。通过引入强耦合的希格斯场（$h \gg 1$），该机制生成了大质量的胶微子，并将电弱对称性破缺与超对称破缺联系起来，从而实现一个寿命极长的亚稳真空，其胶微子质量 $M_{\tilde{g}} \sim 100$ GeV，且低能有效场论保持稳定。

ABSTRACT

We construct a supersymmetric version of the Standard Model which contains a long-lived metastable vacuum. In this vacuum supersymmetry is broken and the electroweak symmetry is Higgsed, and we identify it with the physical ground state of the Standard Model. In our approach the metastable supersymmetry breaking (MSB) occurs directly in the SU(2)_L x U(1)_Y sector of the Standard Model; it does not require a separate MSB sector and in this way it departs from the usual lore. There is a direct link between the electroweak symmetry breaking and the supersymmetry breaking in our model, both effects are induced by the same Higgs fields. In order to generate sufficiently large gluino masses we have to have strong coupling in the Higgs sector, h >> 1. Our model results in an extremely compact low-energy effective theory at the electroweak scale with Higgs fields being very heavy, M_{Higgs} >> M_W and frozen at their vacuum expectation values.

研究动机与目标

• 构建一个超对称标准模型的扩展，使得超对称破缺发生在可见物质规范部分的长寿命亚稳真空中。
• 通过将亚稳超对称破缺直接嵌入 $SU(2)_L \times U(1)_Y$ 希格斯部分，消除对独立隐藏扇区的需求。
• 通过相同的希格斯场将电弱对称性破缺与超对称破缺联系起来，确保两者现象之间的自然关联。
• 通过希格斯部分中的强耦合（$h \gg 1$）实现物理上可接受的胶微子质量，避免对高能尺度 $F$-项的依赖。
• 通过利用 ISS 型模型中亚稳超对称破缺的独特性质，规避传统无解定理（Nelson-Seiberg 定理、质量求和规则）的限制。

提出的方法

• 将 ISS 型 O'Raifeartaigh 模型嵌入 MSSM 的电弱部分，利用额外的希格斯世代在尺度 $\Lambda_L$ 处诱导 $SU(2)_L$ 的强耦合。
• 引入一个具有 $\Phi_{ij}$、$f_i$ 和 $\tilde{f}_i$ 场的超势，以生成一个具有非零 $F$-项的亚稳真空中，对应于 $\Phi_{33}$ 和 $\Phi_{44}$。
• 利用 $SU(2)_L$ 规范耦合在 $\Lambda_L$ 处的朗道极点，暗示在该尺度之上需要紫外完成，尽管其具体形式对现象学不重要。
• 通过涉及轻质量本征态 $\xi_\pm$ 的圈图构造一个有效算符 $W_R = \kappa \frac{g_A^2}{16\pi^2} \frac{\mathrm{Tr}(\Phi)}{m_R} W_A^\alpha W_\alpha^A$，该算符生成规范子的马约拉纳质量。
• 通过微调参数使泡核作用 $S_E \gtrsim 400$，利用场空间中的大分离抑制向低能真空中衰变，从而确保亚稳性。
• 设定 $m_R \sim \mu \sim 100$ GeV 且 $h\kappa \gg 1$，以实现 $M_{\lambda_A} \sim \mu \sim 100$ GeV，与观测到的胶微子质量预期一致。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在不引入隐藏扇区的前提下，直接在标准模型可见电弱规范部分实现亚稳超对称破缺？
• RQ2 在超对称破缺与电弱对称性破缺紧密关联的理论中，如何生成大质量的胶微子？
• RQ3 在亚稳超对称破缺真空中，Nelson-Seiberg 无解定理与 $\mathrm{Tr}(M^2) = 0$ 求和规则是否可被规避？
• RQ4 哪些条件可确保亚稳真空中寿命足够长，从而具有宇宙学可行性？
• RQ5 在 $SU(2)_L$ 规范部分中，强耦合的希格斯场是否能自然地同时生成电弱对称性破缺与超对称破缺？

主要发现

• 该模型实现了具有非零 $F$-项的亚稳真空中，对应于 $\Phi_{33}$ 和 $\Phi_{44}$，而 $F_{\Phi_{11}} = F_{\Phi_{22}} = 0$，确保了非超对称但寿命极长的基态。
• 该亚稳真空中能的值为 $V_+ = |h|^2(|\mu_3|^4 + |\mu_4|^4)$，高于新候选真空中能，从而确保了亚稳性。
• 泡核作用 $S_E \sim 4\pi^2 / \kappa^2$ 可通过选择 $\kappa \lesssim 0.3$ 使 $\gtrsim 400$，从而在宇宙学时标内有效抑制真空中衰变。
• 有效算符 $W_R$ 生成规范子的马约拉纳质量，其质量为 $M_{\lambda_A} = h\kappa \frac{g_A^2}{16\pi^2} \frac{\mu_3^2}{m_R}$，当 $h\kappa \gg 1$ 时，$M_{\lambda_A} \sim 100$ GeV。
• 该理论实现了 $M_{\text{Higgs}} \gg M_W$，且希格斯场被冻结在其真空期望值上，从而在电弱尺度下形成一个紧凑的低能有效场论。
• 由于亚稳 ISS 真空的非通用结构，该理论规避了 Nelson-Seiberg 定理与 $\mathrm{Tr}(M^2) = 0$ 定理，该结构在不产生无质量轴子的情况下破缺了 R 对称性。